Новости образования

[• Анна21]

темно-синий с зеленым например вообще не имеют общей точки.

Значит, думаем дальше)

[• chehlov]

Значит, думаем дальше)

я есче не начинал, пока формулировал условия задачи, это по ходу для меня самое трудоемкое.

[• Анна21]

Подумаем?
В одном коллективе каждый имеет ровно 22 друга. При этом, если двое дружат, то у них нет общих друзей. А если не дружат, то у них ровно 6 общих друзей. Сколько человек в коллективе?

[• Анна21]

40 человек стоят в строю по 10 человек в шеренге и по 4 в колонне. В каждой шеренге выбрали самого низкого, и из этих четырех выбрали самого высокого. Это Андрей. Затем в каждой колонне выбрали самого высокого и среди 10 отодранных выбрали самого низкого. Это Петя. Кто выше, Петя или Андрей?

[• chehlov]

40 человек стоят в строю по 10 человек в шеренге и по 4 в колонне. В каждой шеренге выбрали самого низкого, и из этих четырех выбрали самого высокого. Это Андрей. Затем в каждой колонне выбрали самого высокого и среди 10 отодранных выбрали самого низкого. Это Петя. Кто выше, Петя или Андрей?

недавно решали похожую про забеги тараканов

[• Анна21]

недавно решали похожую про забеги тараканов

Повторение -лучшее учение.

[• Анна21]

Есть правильный шестиугольник. Его надо разделить на треугольники, начертив стороны как максимальное число не пересекающихся внутри фигуры диагоналей. Надо найти отношение площади наибольшего треугольника к площади шестиугольника.
У нас есть ответ

Сообщение отредактировал Анна21 - Nov 22 2015, 19:52

[• Анна21]

А вот еще интересная задача.
Из центр расходятся 24 луча. На каждом луче, допустим, гуляет девочка. Из центра мальчик идет к каждой девочке с цветочком. Он идет по первому лучу, встречает на расстоянии 1500 метров девочку, отдает ей цветок и отправляется обратно. Но перед тем, как выйти обратно, он звонит второй девочке, которая находится так же на расстоянии 1500 метров от центра, но на втором луче, чтобы она шла навстречу мальчику. Мальчик приходит на второй луч и встречает там девочку, отдает ей цветочек и звонит следующей, которая находится на третьем луче на таком же расстоянии, на каком сейчас мальчик на втором луче. И так до самого 24 луча. Мальчик передвигается со скоростью в 6 раз больше, чем у девочек. У девочек скорости одинаковы.
Какое расстояние прошел мальчик?

Ответ примерно 10,5 км. Согласны?

Сообщение отредактировал Анна21 - Nov 24 2015, 10:06

[• Анна21]

mico, chehlov,
Новые задачки появились)

[• PMPM]

Есть правильный шестиугольник. Его надо разделить на треугольники, начертив стороны как максимальное число не пересекающихся внутри фигуры диагоналей. Надо найти отношение площади наибольшего треугольника к площади шестиугольника.
У нас есть ответ

1. На первый взгляд, больше трех диагоналей не проведешь.
2. С 3 диагоналями вариантов куча, значит ответ не будет единственным
3. Для того, чтобы ответ был единственным, необходимо ввести дополнительное требование, чтобы при делении возникал треугольник наибольшей площади,
4.Это будет равносторонний треугольник, полученный при соединении вершин через одну.
5. Его площадь - половина площади 6-ка

Сообщение отредактировал PMPM - Nov 22 2015, 20:06

[• Анна21]

1. На первый взгляд, больше трех диагоналей не проведешь.
2. С 3 диагоналями вариантов куча, значит ответ не будет  единственным
3. Для того, чтобы ответ был единственным, необходимо ввести дополнительное требование, чтобы при делении возникал треугольник наибольшей площади,
4.Это будет равносторонний треугольник, полученный при соединении вершин через одну.
5. Его площадь - половина площади 6-ка

1. Больше трех не проведешь
2. Нам надо отношение наибольшего треугольника к шестиугольнику. А это только в одном случае получается. В другом попарно равные треугольники
3. Такого дополнительного условия в задаче. Было
4. Правильно
5. Ага), только отношение оформляется цифрами

Сообщение отредактировал Анна21 - Nov 22 2015, 21:33

[• mico]

Подумаем?
В одном коллективе каждый имеет ровно 22 друга. При этом, если двое дружат, то у них нет общих друзей. А если не дружат, то у них ровно 6 общих друзей. Сколько человек в коллективе?

Вот нашел время посидеть подумать, ответ у меня получился - 68 друзей, полностью так и не смог сформулировать голова уже кругом пошла)))

РешениеКрасные - 2 человека которые не дружат,
Зеленые - 6 их общих друзей, но никто из них между собой не дружит, иначе не будет выполняться условие №2
т.е. каждые из этих шести имеют между собой еще по 4 общих друга (плюс двое общих друзей красные) итого 6,
эти все общие друзья обозначены маленькими точками и находятся на линиях соединяющие все точки шестигранника,
а во вторых, друзья от одного угла шестиугольника по лучам не могут дружить между собой, иначе получаем
что три человека будут дружить друг с другом, внутри луча они тоже между собой не дружат
Получаем что у изначально двух больших точек друзьями являются углы шестигранника плюс по одному другу из каждой
линии соединяющей углы шестигранника.
Итого получаем: 15*4+6+2=68 человек (15 линий по 4 человека, 6 углов шестигранника плюс два челоека изначально которые не дружат друг с другом)

[• Анна21]

Вот нашел время посидеть подумать, ответ у меня получился - 68 друзей, полностью так и не смог сформулировать голова уже кругом пошла)))

РешениеКрасные - 2 человека которые не дружат,
Зеленые - 6 их общих друзей, но никто из них между собой не дружит, иначе не будет выполняться условие №2
т.е. каждые из этих шести имеют между собой еще по 4 общих друга (плюс двое общих друзей красные) итого 6,
эти все общие друзья обозначены маленькими точками и находятся на линиях соединяющие все точки шестигранника,
а во вторых, друзья от одного угла шестиугольника по лучам не могут дружить между собой, иначе получаем
что три человека будут дружить друг с другом, внутри луча они тоже между собой не дружат
Получаем что у изначально двух больших точек друзьями являются углы шестигранника плюс по одному другу из каждой
линии соединяющей углы шестигранника.
Итого получаем: 15*4+6+2=68 человек (15 линий по 4 человека, 6 углов шестигранника плюс два челоека изначально которые не дружат друг с другом)

, сильно.

[• mico]

, сильно.

А у Вас какой ответ получился?

[• Анна21]

А у Вас какой ответ получился? 

Честно? Я пока не думала. К выходным сын должен решить, тогда я расскажу)
он сейчас пока другую олимпиаду решал

Сообщение отредактировал Анна21 - Nov 26 2015, 11:05