Новости образования

[• Ephram]

ИЗВЕСТНО ЧТО:
Трое россиян - Иван, Петр и Алексей - пришли на рынок, где торгуют только россияне, с женами-россиянками, которых звали Мария, Екатерина, и Анна, чтобы сделать покупки. Каждый из этих шестерых заплатил за каждый купленный предмет столько рублей, сколько предметов он купил. При этом каждый мужчина истратил на 48 руб. больше своей жены. Кроме того, Иван купил на 9 предметов больше Екатерины, а Петр - на 7 предметов больше Марии.

ВОПРОС:
Кто на ком женат?

[• Капитан Немо]

ВОПРОС:
Кто на ком женат?

Гомо-лейсби браки в расчёт брать?

--------------------

I changed his image

[• Ephram]

Гомо-лейсби браки в расчёт брать?

я серьезно, никак не могу понять как подойти к этой задачке...

[• Sargay]

я серьезно, никак не могу понять как подойти к этой задачке...

Задачка решается более-менее тривиально.

"Каждый из этих шестерых заплатил за каждый купленный предмет столько рублей, сколько предметов он купил."

Это значит, что если кто-то купил N предметов, и потратил на каждый предмет N же рублей, то всего он потратил N*N рублей (N в квадрате).

"При этом каждый мужчина истратил на 48 руб. больше своей жены."

Допустим муж купил X предметов, а жена купила Y предметов, тогда вырисовывается формула: X*X - Y*Y = 48.

В целых положительных числах это равенство имеет всего три решения (проверьте, если не верите)

X 7 8 13
-----------------
Y 1 4 11

"Иван купил на 9 предметов больше Екатерины"

Из всех комбинаций подходят лишь X=13 и Y=4

X 7 8 13(Иван)
----------------------------------------
Y 1 4(Екатерина) 11

"Петр - на 7 предметов больше Марии."

Из всех комбинаций подходят лишь X=8 и Y=1

X 7 8(Петр) 13(Иван)
------------------------------------------------
Y 1(Мария) 4(Екатерина) 11

Дописываем оставшихся людей

X 7(Алексей) 8(Петр) 13(Иван)
------------------------------------------------
Y 1(Мария) 4(Екатерина) 11(Анна)

Вот и ответ. Три семейные пары, в столбиках, сверху имя мужа, снизу имя жены.

Дополнил чуть позже..

Кстати, почему равенство надо решать именно в целых положительных числах? Ведь это же рубли, а рубли можно делить на копейки... А все потому, что количество рублей строго равно количеству предметов. А количество предметов - это целое (не дробное) положительное число.

И еще дополнил. Еще один путь нахождения X и Y

X*X - Y*Y = 48
(X + Y)*(X - Y) = 48
т.е. один множитель умножить на другой множитель будет 48.
надо узнать какие бывают множители числа 48. это 48*1, 24*2, 16*3, 12*4, 8*6
А если эти 2 множителя сложить, то (X + Y) + (X - Y) = 2X. Следовательно, сумма множителей должна быть четным числом. Из найденных нами пар множителей, остаются лишь: 24 и 2, 12 и 4, 8 и 6.

для первой пары множителей
X + Y = 24, X - Y = 2 - следовательно X = 13, Y = 11
для второй пары множителей
X + Y = 12, X - Y = 4 - следовательно X = 8, Y = 4
для третьей пары множителей
X + Y = 8, X - Y = 6 - следовательно X = 7, Y = 1


Сообщение отредактировал Sargay - May 16 2007, 20:07

[• На-связист]

Sargay'ю мегазачот... физ-мат?
решал также, тока надо конкретизировать почему это равенство X*X - Y*Y = 48
имеет три целочисленных набора занчений X и Y
разложим на множители (X-Y)*(X+Y)=48
понятно что X+Y всегда будет больше X-Y
значит раскладывая число 48 на делители - первый должен быть всегда меньше второго (отметим это)
также интересен факт что сумма делителей числа 48,
то есть (X-Y) + (X+Y) - есть число чётное (сложите и получим 2X)
а это значит, что оба делителя либо одновременно чётные либо нечётные, иначе их сумма не будет чётной
но оба нечётными они быть не могут - так как их произведение число 48 (оно чётное)
то есть наши делители числа 48 - чётные и первый из них всегда меньше второго
тогда первый может быть 2, 4, 6 и всё... ибо дальше 8 (а значит второй 6 - то есть уже меньше... дальше тем более)
соответсно второй может быть 24, 12, 8
тогда сумма делителей (она же кста 2X) соответсно 26, 16, 14
тогда число X - 13, 8, 7
тогда число Y - 11, 4, 1(второй делитель минус число X)

Гомо-лейсби браки в расчёт брать?

бугагагаггггг... давно так не смеялсо

Трое россиян - Иван, Петр и Алексей - пришли на рынок, где торгуют только россияне, с женами-россиянками

а россияне причём? почему это не узбеки были?
люблю узбечек... они заводятся хорошо

Упс... ну ты собсна сам всё дорассказал... ретируюсь
Sargay'ю респект и уважуха

Сообщение отредактировал На-связист - May 16 2007, 20:29

--------------------

Жаль, что нет Международного Дня Дебила... Иногда так хочется некоторых поздравить!!!

[• Ephram]

Sargay, с ответом сходится , спасибо

[• BreezD]

И не лень вам мозги ломать...

[• Никифор]

почему это не узбеки были?

Тады это были Атабек, Хамид и Бахром и женщины их Айгюль, Флюра и Гульбахор

[• Яло]

В каком классе решают такие задачи?

--------------------

"Существует две бесконечности:Вселенная и Глупость.Впрочем, я не уверен насчет Вселенной."

[• provaider]

ну ты Sargay даешь....

[• Sargay]

Спасибо, На-связист, за столь лестную оценку.
Нет, не физ-мат. Обычная средняя школа.
Давно не решал такие задачки, вот и решил тряхнуть стариной...

Кстати, классно, что ты в этом решении независимо от меня внес свои уточнения... Здорово! Тоже физмат?

Спасибо, provaider...

Сообщение отредактировал Sargay - May 17 2007, 09:25

[• Альгиз]

это в каких институтах такие задачки задают?

[• SiММ]

Ну Вы блин даёте... задача вполне в духе задач повышенной трудности (или как там они назывались) начальных-средних классов общеобразовательных школ.

Сообщение отредактировал SiММ - May 17 2007, 15:16

--------------------

shit happens:P

[• Пеппи]

Ну Вы блин даёте... задача вполне в духе задач повышенной трудности (или как там они назывались) начальных-средних классов общеобразовательных школ.

сейчас народ больше повально в гимназиях инязовские предметы зубрит, математику достаточно поверхностно проходят (новый препод по математике у нас так и спрашивал: "Вы это изучали или проходили?")

--------------------

Я в шоке. У меня МВА и я не понимаю такого отношения. На основании права пользования товарным знаком на чужой территории, за распространение инфо не имея докозательст распространяющего инфо на это прав. ©

[• rooster]

Эту задачку дают детям при поступлении в детский сад.

8809 = 6
7111 = 0
2172 = 0
6666 = 4
1111 = 0
3213 = 0
7662 = 2
9312 = 1
0000 = 4
2222 = 0
3333 = 0
5555 = 0
8193 = 3
8096 = 5
7777 = 0
9999 = 4
7756 = 1
6855 = 3
9881 = 5
5531 = 0

2581 = ?

если вы знаете ответ или поняли логику напишите просто ответ на вопрос. а если видете в первый раз то попробуйте понять ответ. Подумайте сколько времени ушло на решение простой задачки, задумайтесь о том, что вы забыли что такое быть ребенком, о том что вас за *цать лет настолько научили мыслить, думать, решать, действовать так, как удобно кому-то. Вы привыкли видеть так, как вас научили, а не так, как могли бы видеть сами. Привыкли жить по учебнику, а не по совести, эмоциям, чувствам, ощущениям в конце концов. раскройте сознание, откройте свой мир вокруг вас свооими действия и выбором, а не так, как написанно в учебнике.