Цитата(jazis @ Oct 3 2016, 19:25)
я ж не зря законы кепплера вспомнил - они звучат как песня геометрические теоремы, хотя выводятся из физических соображений.
Как раз таки наоборот.
Кеплер выводил свои законы из скудной эмпирики и эстетических соображений.
Физическое обоснование этой математики появилось значительно позже.
История сама по себе поучительна и великолепна.
Итак, в те времена господствовала геоцентрическая система мира. Чтобы хоть как-то можно было вычислять положение планет, Птолемей был вынужден построить громоздкую математическую модель с эпициклами (где планеты вращались вокруг неких абстрактных точек - а уже эти точки, собственно, и вращались вокруг Земли). Разумеется, физической реальности эта модель не соответствовала.
Тогда Копернику внезапно пришло в голову, что вокруг Солнца вращаться было бы логичнее, чем вокруг Земли. Но его мат.модель была плохая - он полагал орбиты планет окружностями, что далеко не так на самом деле. А модель Птолемея была, как ни удивительно, гораздо точнее.
И вот тогда пришёл Кеплер и спросил: а почему, собственно, окружности? И предложил эллипсы. И они очень удачно описали наблюдаемые данные, но только с учётом странного предположения, что скорость движения по орбитам неравномерна. И тогда модель приблизилась по точности к Птолемеевской.
И всё это время здесь царила чистая математика (и предположения "с потолка")!
Физика появилась только тогда, когда Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения - вот тогда формулы Кеплера замечательно вывелись из этого закона, и неравномерность движения из необоснованного постулата превратилась в следствие уравнения динамики.
Вот такими странными путями движется познание!