Сдам на часы, сутки - однокомнатную квартиру, Радужная, 10 (Жилой дом, 16 эт) - 2 500 р. |
Сдам - однокомнатную квартиру, Пролетарская, 15 (Жилой дом, 9 эт) - 10 000 р. |
Продам - однокомнатную квартиру, Дементьева, 7 (Жилой дом, 10 эт) - 3 100 000 р. |
Продам - двухкомнатную квартиру, Лукина, 1 (Жилой дом, 10-14 эт) - 7 200 000 р. |
|
|
Решаем олимпиадные задачи по математике , любителям головоломок посвящается :)
•
MayBee
|
|
чудесатая
Сообщений: 3 217
|
Предлагаю в этой теме размещать задачи школьных олимпиад по математике на радость любителям поломать голову. P.S. А пользователя под ником Мак Сим прошу считать этот пост волшебным пенделем и сделать правильные выводы.
--------------------
Всё приходит. И это придёт. :)
|
|
|
|
•
MayBee
|
|
чудесатая
Сообщений: 3 217
|
Задача №1 (уровень сложности - 8 класс, городская олимпиада). У фальшивомонетчика есть 100 внешне одинаковых монет, среди которых 2 фальшивые – они легче, чем настоящие, и весят одинаково. Как с помощью 2 взвешиваний на чашечных весах без гирь найти 50 настоящих монет? Сообщение отредактировал MayBee - Sep 19 2008, 19:21
--------------------
Всё приходит. И это придёт. :)
|
|
|
|
•
Мак Сим
|
|
черный бада
Сообщений: 13 642
Из: разумных соображений
|
Цитата(MayBee) А пользователя под ником Мак Сим прошу считать этот пост волшебным пенделем и сделать правильные выводы. /Почесывая место пенделя... А поконкретнее? Чего от меня ждут-то? Я тут в разных темах много задач выкладывал... И в Преподавательских байках, и в Болтологии, и отдельную тему с фотографиями задач создавал... Готов выкладывать еще, только в каком направлении? Готов решать сам, если интересно будет. Например. Эти задачи для городской олимпиады я когда-то придумал сам (если Фрейд не подводит). Задача № 2. (по мотивам фольклора). На поле для игры в морской бой (размером 10х10) стоит один корабль размером 1х4. За какое наименьшее число выстрелов этот корабль можно гарантированно потопить (т.е. попасть во все его клетки)? Задача № 3. На клавиатуре микрокалькулятора произвольно выбраны 2 строки или 2 столбца. Стоящие в них 6 цифр набирают по кругу, в любом направлении и начиная с любой из этих цифр (например, 123654, 874569 или 631479). Докажите, что любое полученное таким образом шестизначное число будет делиться на 111. (задача допускает простое обобщение: любое 8-значное число, набранное на клавиатуре калькулятора по кругу, например, 41236987 или 14789632, должно делиться на 1111). Сообщение отредактировал Мак Сим - Sep 19 2008, 22:01
--------------------
Господь на своем суде ВАКовский список учитывать не будет.
|
|
|
|
•
MayBee
|
|
чудесатая
Сообщений: 3 217
|
Цитата(Мак Сим) Например. Эти задачи для городской олимпиады я когда-то придумал сам (если Фрейд не подводит). Во-о-от. Пожелание - нумеровать задачи с учетом уже предложенных в теме (для удобства решающих). Сообщение отредактировал MayBee - Sep 19 2008, 21:59
--------------------
Всё приходит. И это придёт. :)
|
|
|
|
•
Yuran
|
|
Сам себе хозяин
Сообщений: 661
|
Когда-то давно участвовал в олимпиадах... задача №1 (минут 5 думал) - делим монеты на 4 кучки, ну а дальше дело техники з.ы. тест на восьмиклассника пройден
--------------------
in der grosse Familie nicht Schnabel klatz-klatz
|
|
|
|
•
Yuran
|
|
Сам себе хозяин
Сообщений: 661
|
Задача №2 (10 минут раздумий и подсчета) - 32 выстрела? или я ошибаюсь...
--------------------
in der grosse Familie nicht Schnabel klatz-klatz
|
|
|
|
•
Мак Сим
|
|
черный бада
Сообщений: 13 642
Из: разумных соображений
|
Цитата(Yuran) Задача №2 (10 минут раздумий и подсчета) - 32 выстрела? или я ошибаюсь... Ошибаетесь. Существенно меньше.
--------------------
Господь на своем суде ВАКовский список учитывать не будет.
|
|
|
|
•
Locust
|
|
Пользователь
Сообщений: 29
|
задача 2 - 4 выстрела(наименьшее число выстрелов при котором можно сбить гарантированно=) если я не так поняла то... надо думать. чектырёхпалубный прямой, или может под прямым углом заварачивать? задача 3 пусть х - цифра с которого начинает выбираться число, m-разница между двумя соседними числами в столбце(строке) n- между двумя соседними в строке(столбце). конечное число x*10000+(x+m)*10000+(x+2m)*1000+(x+2m+n)*100+(x+m+n)*10+(x+n) пишу так т к другие математические знаки на форум фиг впихнёшь. теперь столбиком разделить это число на 111(рисовать не буду - долго, делить столбиком все умеют) в ответе плучается x*1000+m*100+m*10+(x+n) что есть целое число) ыхъ... минут 15 ушло. но я увы давным-давно не школьник(
Сообщение отредактировал Locust - Sep 22 2008, 19:15
|
|
|
|
•
Мак Сим
|
|
черный бада
Сообщений: 13 642
Из: разумных соображений
|
Цитата(Locust) задача 2 - 4 выстрела(наименьшее число выстрелов при котором можно сбить гарантированно=) если я не так поняла то... надо думать. Да, к сожалению, не поняли. 4 выстрела - это за сколько выстрелов можно потопить 4палубный (прямой, разумеется!) корабль, если сильно повезет! А вот за какое наименьшее количество выстрелов вы гарантируете, что потопите корабль, независимо от того, где он расположен, и независимо от того, везет вам или нет? Поясняю: я вам говорю, что вы должны потопить корабль за икс выстрелов, и ни одного больше. А если не потопите - штраф "сто тысяч миллиардов эре" (условно). Вы же не станете утверждать, что наверняка потопите его за 4 выстрела? А за какое наименьшее число выстрелов потопите наверняка? Цитата(Locust) x*10000+(x+m)*10000+(x+2m)*1000+(x+2m+n)*100+(x+m+n)*10+(x+n) В общем-то тепло, но формула не совсем верна, это частный случай. Число "125874" - там х=1, m=1, n=3 (если судить по первым двум цифрам и Вашей формуле), но третья цифра уже не удовлетворяет построенной Вами формуле. Но направление верное.
--------------------
Господь на своем суде ВАКовский список учитывать не будет.
|
|
|
|
•
Yuran
|
|
Сам себе хозяин
Сообщений: 661
|
Цитата(Мак Сим @ Sep 22 2008, 19:35) Ошибаетесь. Существенно меньше. Уппс, теперь заснуть не смогу, буду думать... Ага, 24 выстрела - гарантировано попадет один + 6 гарантировано потопить = 30 выстрелов изначально неправильно на сетке расставил выстрелы, получилось на 2 больше Сообщение отредактировал Yuran - Sep 22 2008, 20:29
--------------------
in der grosse Familie nicht Schnabel klatz-klatz
|
|
|
|
•
Iruwa
|
|
Эксперт
Сообщений: 744
|
Задача 2. у меня за 29 получилось. (26 на попадание, 3 - на добить). верно?
Сообщение отредактировал Iruwa - Sep 22 2008, 20:40
|
|
|
|
•
Locust
|
|
Пользователь
Сообщений: 29
|
массаракш. не умею читать условие! задача 2 - гарантирую за 29 - кто меньше?) 3... как вариант - перебрать эту формулу в шести комбинациях "частных случаев" возможно... но не нравится... пойду думать)
Сообщение отредактировал Locust - Sep 22 2008, 20:48
|
|
|
|
•
MayBee
|
|
чудесатая
Сообщений: 3 217
|
Цитата(Yuran) задача №1 (минут 5 думал) - делим монеты на 4 кучки, ну а дальше дело техники Ага. Уточнение - кучки какими должны быть?
--------------------
Всё приходит. И это придёт. :)
|
|
|
|
•
Мак Сим
|
|
черный бада
Сообщений: 13 642
Из: разумных соображений
|
Yuran, Iruwa, Locust, пока неверно, но еще немного! Iruwa, рассуждение некорректно. Попасть и за 24 выстрела можно, а вот "добить" за три нельзя. Сообщение отредактировал Мак Сим - Sep 22 2008, 20:51
--------------------
Господь на своем суде ВАКовский список учитывать не будет.
|
|
|
|
•
Iruwa
|
|
Эксперт
Сообщений: 744
|
т е можно и за меньшее кол-во выстрелов попасть?
Сообщение отредактировал Iruwa - Sep 22 2008, 20:58
|
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
|