Новости

[• rank]

в чем смыл таких задач(ниже), если состояние до измерения может описываться только решением стационарного уравнения Шредингера?...а в примере функция описывает нестационарное состояние, и ее раскладывают по стационарным состояниям чтобы найти вероятности для энергетических уровней...в стационарном состоянии энергия уже определена, а тут нет

просто вы тупенькая, и до сих пор пока еще не можете принять, что в квантовой механике линейные комбинации тоже должны быть решениями какого либо уравнения, чтобы рассуждая о принципе суперпозиции утверждать, что эти линейные комбинации тоже описывают какое то состояние

поскольку координата величина непрерывная, то речь идет об интеграле...

не нравятся собственные функции оператора координаты? хорошо, возьмем две собственные функции оператора импульса с равными по модулю собственными значениями импульса, но с противоположными направлениями
такая ситуация соответствует свободной частице в одномерном случае
так как собственные значения импульса разные, то в соответствии с вашей теорией линейная комбинация этих функций уже не является решением на собственные значения и собственные функции оператора импульса
тогда решением какого уравнения будет эта линейная комбинация? неужели уравнения на собственные значения и собственные функции оператора координаты, типа как в разложении у Олейнича?

Все ваши попытки показать, что расчет распределения вероятностей у Ландау опровергает тот факт, что импульс определен по модулю и не определен по значению - терпят крах...Например если подставить в качестве аргумента функции sin значение координаты, которое не принадлежит [0,a] тоже ведь амплитуда вероятности может быть отличным о нуля...а частица в этом месте и не появится...

со своим тупеньким примером из своей тупенькой головушки хотите соскочить с неудобной темы?
у Ландау из решения задачи о распределении вероятности для различных значений импульса в нормальном состоянии следует однозначный вывод, что значение импульса частицы в потенциальной яме не определено не только по направлению, но и по модулю
все ваши потуги доказать обратное показывают не только вашу тупость, но и вашу упоротость!
но вы жгите, не сдавайтесь, наблюдать за вашими двойными стандартами забавно!

Искомые функции не являются вектор-функциями, у вектор-функций есть соответствующие собственные значения, а у функций нет, дискретная матрица не действует на функцию, она действует на вектор... у Бугрова с Никольским нигде не написано, что линейная комбинация искомых функций является решением системы уравнений

да вы просто не устаете делать мне смешно!
разве y₁, y₂ и y₃ - не искомые функции?
разве каждая из функций y₁, y₂ и y₃ не является, линейной комбинацией частных решений для различных собственных значений?
разве y₁ не равно -C¹e^t-- C²e^t+C³e ^4t?
почему вам померещились еще какие то линейные комбинации, которые якобы должны быть решениями, но этими решениями не являются?

У Гантмахера в теории матриц ведь нет дифференцирования(линейная алгебра - это не функциональный анализ)...

ну и замечательно, что вы наконец то поняли, что рассуждения вашего Гантмахера совсем из другой оперы, и что он никого в этой теме не опровергает!

давайте прочитаем мои посты, где мне волновые функции говорят

кто же вам сказал, что она движется, да еще и с определенным импульсом?

исходная волновая функция, которая описывает состояние частицы

[• edge]

в квантовой механике линейные комбинации тоже должны быть решениями какого либо уравнения

Вы рассуждали о состояниях до измерения...В вашей теории состояния без временного компонента могут описываться до измерения только решением стационарного уравнения(всегда только с определенным энергией)...вопрос, для чего в таком случае в подобных задачах предлагается вычислять вероятности для уровней энергии? ведь частица уже находится до измерения в определенном стационарном состоянии(в вашей теории):

не нравятся собственные функции оператора координаты?

нравятся, поэтому я вас спрашиваю (а вы пытаетесь уйти от ответа, сменить тему)...Как так получилось, что одна и та же функция у вас является и собственной функцией оператора координаты и собственной функцией оператора импульса одновременно?...
ведь интеграл в зеленом прямоугольнике:
а) возвращает амплитуду вероятности для импульса равную 0 при p<>p’, бесконечность при p=p’
б) описывает состояние с неопределенной координатой (при измерении координаты будут получаться разные значения координаты)...
в) данный интеграл является решением на собственные значения оператора импульса, так же как интеграл в синем прямоугольнике...
бред у вас получается

возьмем две собственные функции оператора импульса с равными по модулю собственными значениями импульса, но с противоположными направлениями
решением какого уравнения будет эта линейная комбинация? неужели уравнения на собственные значения и собственные функции оператора координаты, типа как в разложении у Олейнича?

Ландау дал ответ на ваш вопрос...когда частица находится в состоянии с определенной координатой полная система функций оператора импульса не будет состоять из двух функций, следуя соотношению неопределенности:

у Ландау из решения задачи о распределении вероятности для различных значений импульса в нормальном состоянии следует однозначный вывод, что значение импульса частицы в потенциальной яме не определено не только по направлению, но и по модулю

это у вас на словах, а на деле вы опровергнуть сказанное в теории не смогли...рыпались, но не смогли:

да вы просто не устаете делать мне смешно!
разве y1, y2 и y3 - не искомые функции?
разве каждая из функций y1, y2 и y3 не является, линейной комбинацией частных решений для различных собственных значений?
разве y1 не равно -C1et-- C2et+C3e 4t?
почему вам померещились еще какие то линейные комбинации, которые якобы должны быть решениями, но этими решениями не являются?

замечательно...значит линейные комбинации искомых функций y1 +y2 + y3 не являются решением системы уравнений...если вы этого и не утверждаете, то ваше формирование подобной системы бессмысленно, так как линейная комбинация искомых функций не будет являться решением подобной системы уравнений:

ну и замечательно, что вы наконец то поняли, что рассуждения вашего Гантмахера совсем из другой оперы, и что он никого в этой теме не опровергает!

опровергают вашу теорию...поскольку суперпозиция собственных векторов оператора спина с разными собственными значениями не является собственным вектором спина и не является решением уравнения на собственные значения оператора спина и это подтверждается как теорией Гантмахер, так и на конкретных примерах


rank, из исходной волновой функции (которая взята в качестве описания математической модели), понятно какое состояние частицы эта функция описывает...что не так? или вы подумали что функция вступила со мной в диалог и озвучила мне какое состояние частицы ей в квантовой физике суждено описывать? вы ведь так подумали, да?

Сообщение отредактировал edge - Jun 20 2019, 01:07

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

вопрос, для чего в таком случае в подобных задачах предлагается вычислять вероятности для уровней энергии?

опять хотите съехать с темы?
вам первых 100 страниц из Квантовой механики Ландау недостаточно, разве? решили у гуманитариев спросить, свою тупую головушку значениями наполнить, раз Ландау вам оказался слишком трудным?
а вот у Ландау был ответ для вас, в утверждении, что любое состояние можно разложить по собственным функциям стационарных состояний
и задачу о вычислении вероятности для различных уровней энергии вы не показали, только условие нормировки и задачу о нахождении спектра собственных значений энергии частицы в потенциальной яме
так что стационарные состояния определяются гамильтонианом системы
а всякие там дельта-функции стационарными состояниями не являются, и исходные состояния не описывают!

Как так получилось, что одна и та же функция у вас является и собственной функцией оператора координаты и собственной функцией оператора импульса одновременно?...
ведь интеграл в зеленом прямоугольнике:
а) возвращает амплитуду вероятности для импульса равную 0 при p<>p’, бесконечность при p=p’
б) описывает состояние с неопределенной координатой (при измерении координаты будут получаться разные значения координаты)...
в) данный интеграл является решением на собственные значения оператора импульса, так же как интеграл в синем прямоугольнике....

у меня все правильно:
а)интеграл слева не содержит амплитуду вероятности для импульса, это у вас со зрением проблема, амплитуда вероятности для импульса есть только справа, у дельта функции
б) справа у дельта функции нет никаких амплитуд вероятности для координаты, они есть только в интеграле справа
в) интеграл слева не является решением уравнения на собственные значения и собственные функции оператора импульса, подставляйте и проверяйте

Ландау дал ответ на ваш вопрос...когда частица находится в состоянии с определенной координатой полная система функций оператора импульса не будет состоять из двух функций, следуя соотношению неопределенности

ваша тупенькая головушка считает, что линейная комбинация двух собственных функций оператора импульса, где импульс не определен только знаком, но по модулю определен достоверно, описывает состояние с определенной координатой?

это у вас на словах, а на деле вы опровергнуть сказанное в теории не смогли...рыпались, но не смогли

смешно наблюдать за вашими конвульсиями: как бы не рыпались - решение задачи по нахождению плотности вероятности для различных значений импульса в нормальном состоянии не изменилась, и значения импульса оказываются не определенными не только по направлению, но и по модулю!

замечательно...значит линейные комбинации искомых функций y1 +y2 + y3 не являются решением системы уравнений...если вы этого и не утверждаете, то ваше формирование подобной системы бессмысленно, так как линейная комбинация искомых функций не будет являться решением подобной системы уравнений

у вас снова проблемы со зрением или у вас дислексия в терминальной стадии!
у Бугрова с Никольским линейная комбинация частных решений является общим решением!
ну, а может, вам остается выдумывать за своего оппонента нелепые утверждения чтобы не слиться!

опровергают вашу теорию...

и Бугрова с Никольским, ведь это они пишут, что линейные комбинации частных решений являются общим решением!
ну а частные решения находятся отдельно для каждого собственного значения!

rank, из исходной волновой функции (которая взята в качестве описания математической модели), понятно какое состояние частицы эта функция описывает...что не так? или вы подумали что функция вступила со мной в диалог и озвучила мне какое состояние частицы ей в квантовой физике суждено описывать? вы ведь так подумали, да?

вот и замечательно!
оказывается, что вам нечем ответить на вопрос о том, кто вам сказал про наличие частиц с определенным импульсом
вот и приходится вам отшучиваться, что вы с волновыми функциями общаетесь
а это ломает все ваши рассуждения о наличии или отсутствии частиц, пока за ними не ведутся наблюдения!

Сообщение отредактировал rank - Jun 20 2019, 20:39

[• edge]

вам первых 100 страниц из Квантовой механики Ландау недостаточно, разве? решили у гуманитариев спросить, свою тупую головушку значениями наполнить, раз Ландау вам оказался слишком трудным?
а вот у Ландау был ответ для вас, в утверждении, что любое состояние можно разложить по собственным функциям стационарных состояний
и задачу о вычислении вероятности для различных уровней энергии вы не показали, только условие нормировки и задачу о нахождении спектра собственных значений энергии частицы в потенциальной яме
так что стационарные состояния определяются гамильтонианом системы
а всякие там дельта-функции стационарными состояниями не являются, и исходные состояния не описывают!

У Ландау написано, что любое состояние(описываемое любой волновой функцией, о каких-то конкретных речь не идет) можно разложить по стационарным состояниям...вот только зачем это нужно в вашей теории? Ведь исходным состоянием (которое нужно раскладывать) и является стационарное состояние...Зачем стационарное состояние раскладывать по стационарным состояниям в вашей теории?
вот полное решение:

у меня все правильно:
а)интеграл слева не содержит амплитуду вероятности для импульса, это у вас со зрением проблема, амплитуда вероятности для импульса есть только справа, у дельта функции
б) справа у дельта функции нет никаких амплитуд вероятности для координаты, они есть только в интеграле справа
в) интеграл слева не является решением уравнения на собственные значения и собственные функции оператора импульса, подставляйте и проверяйте

Значит у вас в вычислении коэффициента разложения интеграл - собственная функция оператора координаты:

ваша тупенькая головушка считает, что линейная комбинация двух собственных функций оператора импульса, где импульс не определен только знаком, но по модулю определен достоверно, описывает состояние с определенной координатой?

научитесь читать и увидите в моем посте: "не будет", а то вы как-то очень тупенько прочитали

смешно наблюдать за вашими конвульсиями: как бы не рыпались - решение задачи по нахождению плотности вероятности для различных значений импульса в нормальном состоянии не изменилась, и значения импульса оказываются не определенными не только по направлению, но и по модулю!

решение задачи и не должно меняться, оно соответствует ситуации, когда импульс определен по модулю и не определен по знаку, другого решения вы не предложили...

у вас снова проблемы со зрением или у вас дислексия в терминальной стадии!
у Бугрова с Никольским линейная комбинация частных решений является общим решением!
ну, а может, вам остается выдумывать за своего оппонента нелепые утверждения чтобы не слиться!

И показывает Бугров с Никольским, что они понимают под линейной комбинацией частных решений в данном методе...это не линейная комбинация искомых функций, а линейная комбинация вектор-функций, а вектор-функции искомыми функциями не являются...так что ваша теория не работает:

и Бугрова с Никольским, ведь это они пишут, что линейные комбинации частных решений являются общим решением!
ну а частные решения находятся отдельно для каждого собственного значения!

ну так значит вы неправильно теорию этих товарищей понимаете, раз считаете что они опровергают теорию известного математика Гантмахера...вот, разложили вектор состояния оператора спина по оси x по собственным векторам оператора спина по оси z. Суперпозиция собственных векторов состояния оператора спина по оси z не будет собственным вектором состояния оператора спина по оси z:

вот и замечательно!
оказывается, что вам нечем ответить на вопрос о том, кто вам сказал про наличие частиц с определенным импульсом
вот и приходится вам отшучиваться, что вы с волновыми функциями общаетесь
а это ломает все ваши рассуждения о наличии или отсутствии частиц, пока за ними не ведутся наблюдения!

Ну так у вас вопрос-то очень глупый...если математическая модель такова, что состояние описывается собственной функцией оператора импульса, то зачем у кого-то спрашивать: а частица есть или нет? какой смысл в этом вопросе?

Сообщение отредактировал edge - Jun 20 2019, 21:17

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

У Ландау написано, что любое состояние(описываемое любой волновой функцией, о каких-то конкретных речь не идет) можно разложить по стационарным состояниям...вот только зачем это нужно в вашей теории?

вы не попутали в своей тупенькой головушке решение уравнения и разложение?

Значит у вас в вычислении коэффициента разложения интеграл - собственная функция оператора координаты

линейная комбинация собственных функций оператора координаты является решением уравнения на собственные функции и собственные значения оператора координаты!

научитесь читать и увидите в моем посте: "не будет"

замечательно, линейная комбинация собственных функций оператора импульса не является решением уравнения на собственные функции и собственные значения оператора координаты!
но тогда решением какого уравнения является линейная комбинация собственных функций оператора импульса?

решение задачи и не должно меняться, оно соответствует ситуации, когда импульс определен по модулю и не определен по знаку, другого решения вы не предложили...

решение задачи как раз таки вас опровергает - импульс частицы в потенциальной яме не определен не только по направлению, но и по модулю
и принцип неопределенности тоже против вас!

И показывает Бугров с Никольским, что они понимают под линейной комбинацией частных решений в данном методе...это не линейная комбинация искомых функций, а линейная комбинация вектор-функций, а вектор-функции искомыми функциями не являются...так что ваша теория не работает

а в чем заключается моя теория? в том, что общее решение является линейной комбинацией частных решений для каждого отдельного собственного значения? и в каком месте это противоречит тому, что у себя в книге пишут Бугров с Никольским?

ну так значит вы неправильно теорию этих товарищей понимаете, раз считаете что они опровергают теорию известного математика Гантмахера...

а при чем тут ваш Гуантмахер со своей линейной алгеброй, если речь о дифференциальных уравнениях?

Ну так у вас вопрос-то очень глупый...если математическая модель такова, что состояние описывается собственной функцией оператора импульса, то зачем у кого-то спрашивать: а частица есть или нет? какой смысл в этом вопросе?

вопрос то как раз нормальный, в тему: как можно судить об импульсе частицы, если частицы нет? вы же не можете ответить, откуда у вас имеются сведения о частицы и ее импульсе, только шутите, что разговариваете с волновыми функциями! и этот вопрос ломает ваши рассуждения!

[• edge]

вы не попутали в своей тупенькой головушке решение уравнения и разложение?

Ну так раскладывают волновую функцию, чтобы найти вероятности результатов измерения физической величины, вот у Блохинцева теория...ни в одной теории не написаны ограничения на исходную функцию, которую раскладывают:

линейная комбинация собственных функций оператора координаты является решением уравнения на собственные функции и собственные значения оператора координаты!

ну и формула интеграла в ваших расчетах такая же как и в моих, как уравнение будет различать, который интеграл собственная функция оператора импульса, а который - собственная функция оператора координаты?:

причем, ваш интеграл при расчете коэффициента разложения не является собственной функцией оператора импульса в вашей теории, цитирую вас:
интеграл слева не содержит амплитуду вероятности для импульса, это у вас со зрением проблема, амплитуда вероятности для импульса есть только справа, у дельта функции
интеграл слева не является решением уравнения на собственные значения и собственные функции оператора импульса, подставляйте и проверяйте

линейная комбинация собственных функций оператора координаты является решением уравнения на собственные функции и собственные значения оператора координаты!

ну вот проверяем, равенство не выполняется...теория ваша не работает:

кроме того, собственный вектор оператора физической величины описывает состояние с определенным значением данной физической величины, а в вашей теории собственный вектор описывает состояние с неопределенным значением физической величины...противоречия у вас с теорией

замечательно, линейная комбинация собственных функций оператора импульса не является решением уравнения на собственные функции и собственные значения оператора координаты!
но тогда решением какого уравнения является линейная комбинация собственных функций оператора импульса?

смотря какая линейная комбинация...вот такая линейная комбинация является собственной функцией оператора координаты

а такая может быть равна sin:

решение задачи как раз таки вас опровергает - импульс частицы в потенциальной яме не определен не только по направлению, но и по модулю
и принцип неопределенности тоже против вас!

это слова, а формулы против вас...величина энергии зависит от квадрата импульса, и если квадрат импульса не определен, то и энергия тоже

а в чем заключается моя теория? в том, что общее решение является линейной комбинацией частных решений для каждого отдельного собственного значения? и в каком месте это противоречит тому, что у себя в книге пишут Бугров с Никольским?

В примере Никольского какому-то собственному значению в задаче соответствует какая либо функция? - нет...собственные значения соответствуют вектор-функциям...поэтому линейная комбинация искомых функций не будет решением системы уравнения...нас же именно эта линейная комбинация искомых функций интересует, а не каких-то вспомогательных вектор-функций, которых и не будет при другом методе решения, а искомые функции будут...

а при чем тут ваш Гуантмахер со своей линейной алгеброй, если речь о дифференциальных уравнениях?

А что волновой подход должен отличаться от матричного?...вот теория Бома, в матричном виде оператор - это матрица, действующая на вектор(как в школьной геометрии), а не операция дифференцирования над функцией ...элементами вектора являются амплитуды вероятности:

вот, разложили вектор состояния оператора спина по оси x по собственным векторам оператора спина по оси z. Суперпозиция собственных векторов состояния оператора спина по оси z не будет собственным вектором состояния оператора спина по оси z...теория ваша не работает:

вопрос то как раз нормальный, в тему: как можно судить об импульсе частицы, если частицы нет? вы же не можете ответить, откуда у вас имеются сведения о частицы и ее импульсе, только шутите, что разговариваете с волновыми функциями! и этот вопрос ломает ваши рассуждения!

вот решают подобные задачи физики на бумажке, как они судят о состоянии частицы, если частицы нет?


Сообщение отредактировал edge - Jun 21 2019, 12:43

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

Ну так раскладывают волновую функцию, чтобы найти вероятности результатов измерения физической величины

и как вы можете что то разложить, если вы еще никакого понятия не имеете об исходном состоянии?
т.е. вы еще ничего не знаете про саму волновую функцию?

ну и формула интеграла в ваших расчетах такая же как и в моих, как уравнение будет различать, который интеграл собственная функция оператора импульса, а который - собственная функция оператора координаты?

у вас волновые функции разговаривают, а уравнения настолько тупые, что не могут различить, что вы им подсунули?

ну вот проверяем, равенство не выполняется...теория ваша не работает

и опять у вас все та же ошибка - вы почему то считаете, что действие оператора физической величины на линейную комбинацию собственных функций этого оператора аналогично действию этого же оператора на одну только функцию
и приходите в итоге к ложному выводу!

смотря какая линейная комбинация...вот такая линейная комбинация является собственной функцией оператора координаты

если линейная комбинация двух собственных функций оператора импульса является решением какого то уравнения, то почему линейная комбинация собственных функций оператора импульса, записанная в виде интеграла, уже не будет решением этого же уравнения?
у вас в примере вот линейная комбинация в виде интеграла по вашим словам является решением одного уравнения, а линейная комбинация двух функций - уже другого, непонятно, правда, какого, вы стесняетесь раскрыть

это слова, а формулы против вас...величина энергии зависит от квадрата импульса, и если квадрат импульса не определен, то и энергия тоже

формула в решении задачи у Ландау и принцип неопределенности за меня и против вас
и вы с вашими источниками определенно путаете кинетическую энергию частицы с полной,а также классическую частицу с квантовой, продолжая демонстрировать свое упоротое невежество!

В примере Никольского какому-то собственному значению в задаче соответствует какая либо функция? - нет...собственные значения соответствуют вектор-функциям...

вы точно тупая, в примере из книги черным по белому же написано, что в решение для функции, например, y1, состоит из линейной комбинации exp(k1*t) и exp(k2*t), где k1=1 и k2=4 - собственные значения!

линейная комбинация искомых функций не будет решением системы уравнения...нас же именно эта линейная комбинация искомых функций интересует

а кто писал когда то, что должна? вас интересует, вы сами себя опровергаете, но при чем тут, простите, ваши оппоненты?

А что волновой подход должен отличаться от матричного?...вот теория Бома, в матричном виде оператор - это матрица, действующая на вектор(как в школьной геометрии), а не операция дифференцирования над функцией ...элементами вектора являются амплитуды вероятности

смотрим у Бугрова с Никольским - линейная комбинация частных решений решенией для каждого отдельного собственного значения является общим решением
смотрим ваше понимание вашего товарища Гантмахера - линейная комбинация собственных векторов не является решением уравнения на собственные значения и собственные векторы оператора
разница? и кто же не прав?

вот решают подобные задачи физики на бумажке, как они судят о состоянии частицы, если частицы нет?

понятно, что вам нечем ответить на вопрос "кто вам сказал, что частица существует и имеет определенный?"
отсутствие ответа на этот вопрос разрушает все ваши дальнейшие рассуждения, что "частица проявляет волновые свойства" и т.д.
в слились в очередной раз! и ваш тезис со ссылкой на квантовиков - "пока не наблюдают, то суперпозиция", остается пшиком!

[• edge]

и как вы можете что то разложить, если вы еще никакого понятия не имеете об исходном состоянии?
т.е. вы еще ничего не знаете про саму волновую функцию?
понятно, что вам нечем ответить на вопрос "кто вам сказал, что частица существует и имеет определенный?"
отсутствие ответа на этот вопрос разрушает все ваши дальнейшие рассуждения, что "частица проявляет волновые свойства" и т.д.
в слились в очередной раз! и ваш тезис со ссылкой на квантовиков - "пока не наблюдают, то суперпозиция", остается пшиком!

Вы же бредите...Давая задание, Ландау откуда знает, что частица находится в потенциальной яме, в нормальном состоянии, что проявляет волновые свойства, поэтому импульс не определен пока его не измеряют (суперпозиция пока нет наблюдения)? Ведь частицы нет...Задам вам же ваш вопрос: кто сказал Ландау (и тем кто решает подобные задачи), в каком состоянии находится частица?

у вас волновые функции разговаривают, а уравнения настолько тупые, что не могут различить, что вы им подсунули?

ну и поясните, как математическое уравнение отличит ваш интеграл от моего, оба интеграла не отличаются математической формулой, они одинаковы:

и опять у вас все та же ошибка - вы почему то считаете, что действие оператора физической величины на линейную комбинацию собственных функций этого оператора аналогично действию этого же оператора на одну только функцию
и приходите в итоге к ложному выводу!

Для вырожденного случая работает такой подход...а для невырожденного нужно придумать другое уравнение на собственные значения физической величины? Ну так покажите...
А пока ваша теория не работает:разложили вектор состояния оператора спина по оси x по собственным векторам оператора спина по оси z. Суперпозиция собственных векторов состояния оператора спина по оси z не будет собственным вектором состояния оператора спина по оси z:

если линейная комбинация двух собственных функций оператора импульса является решением какого то уравнения, то почему линейная комбинация собственных функций оператора импульса, записанная в виде интеграла, уже не будет решением этого же уравнения?
у вас в примере вот линейная комбинация в виде интеграла по вашим словам является решением одного уравнения, а линейная комбинация двух функций - уже другого, непонятно, правда, какого, вы стесняетесь раскрыть

Ну так теория рядов...функцию можно представить рядом или интегралом фурье, и этот интеграл будет той же самой исходной функцией, но в другой записи...а у вас все интегралы фурье являются решением одного и того же уравнения (1), что противоречит теории Никольского

формула в решении задачи у Ландау и принцип неопределенности за меня и против вас
и вы с вашими источниками определенно путаете кинетическую энергию частицы с полной,а также классическую частицу с квантовой, продолжая демонстрировать свое упоротое невежество!

Это просто слова, аргументов у вас нет...каким образом принцип неопределенности оспаривает? какова по вашему полная энергия частицы в яме? И с чего вы решили, что энергия не зависит от квадрата импульса?

вы точно тупая, в примере из книги черным по белому же написано, что в решение для функции, например, y1, состоит из линейной комбинации exp(k1*t) и exp(k2*t), где k1=1 и k2=4 - собственные значения!

Читать видимо не умеете...я пишу о линейной комбинации искомых функций, а вы мне рассказываете как находили одну функцию...
В вашем случае решение системы каким бы методом не решали будут две функции(зеленым подчеркнуто), а их линейная комбинация(красным подчеркнуто) не будет решением данной системы:

И ваши стенания о собственных значениях и векторах-функциях ни к селу ни к городу...искомые функция не являются собственными векторами матрицы, соответствующими каким либо собственным значениям k1=1 и k2=4...

смотрим у Бугрова с Никольским - линейная комбинация частных решений решенией для каждого отдельного собственного значения является общим решением
смотрим ваше понимание вашего товарища Гантмахера - линейная комбинация собственных векторов не является решением уравнения на собственные значения и собственные векторы оператора
разница? и кто же не прав?

линейная комбинация частных решений(векторов-функций) для каждого отдельного собственного значения является общим решением какой системы? - системы алгебраических уравнений (2) (линейная алгебра), которое было составлено путем устранения дифференциала или системы уравнений с дифференциалом (1)(функциональный анализ), а?...система (1) не является системой для нахождения собственного значения матрицы:


Сообщение отредактировал edge - Jun 22 2019, 13:47

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

Вы же бредите...Олейник показывает пример демонстрации волновых свойств частицы, когда импульс может принимать любое значение при измерении в состоянии с определенной координатой(суперпозиция)...Откуда он знает что частица находится в данном состоянии, если частицы нет?

математический аппарат не дает ответ на вопрос о наличии или отсутствии частиц, и уж тем более не дает ответы на вопросы о физических величинах, описывающих состояния частиц
или вы считаете, что Олейнич как и вы общается с волновыми функциями, и они ему все выкладывают?

ну и поясните, как математическое уравнение различит ваш интеграл о моего, они же не отличаются математической формулой

ну, тетя то вы у нас тупенькая, все на уравнение косите!
а вот оператор свое дело знает, свои собственные функции различает легко!

Для вырожденного случая работает такой подход...а для невырожденного нужно придумать другое уравнение на собственные значения физической величины? Ну так покажите

зачем придумывать? это то же самое уравнение, просто вы тетя тупенькая, проверку неправильно делаете

Ну так теория рядов...функцию можно представить рядом или интегралом фурье, и этот интеграл будет той же самой исходной функцией

и решением какого же уравнения является линейная комбинация собственных функций оператора импульса, в которых собственные значения импульса одинаковые по модулю, но противоположные по направлению? а то как то неудобно получается, одному уравнению вы отказывает, а другое назвать не в состоянии! :acute:

у вас все интегралы фурье являются решением одного и того же уравнения

так это же напрямую вытекает из теории, ведь интеграл Фурье есть линейная комбинация собственных функций линейного дифференциального оператора!

Это просто слова, аргументов у вас нет...

т.е. для вас Ландау не аргумент?

каким образом принцип неопреленности оспаривает? какова по вашему полная энергия частицы в яме? И с чего вы решили, что энергия не зависит от квадрата импульса?

вы не знаете, как формулируется принцип неопределенности?
Δp_xΔx≥h/2
а это значит, что если Δx=a, то Δp_x≥h/2a
т.е. модуль импульса в потенциальной яме не может быть определен точнее, чем h/2a, так что вы с вашими источниками ошибаетесь, заявляя, что модуль импульса определен достоверно!
не знаете, чему равна энергия частицы в потенциальной яме? формула (22.7) в книге Ландау, изучайте!

я пишу о линейной комбинации искомых функций

а зачем вы об этом пишите? почему это так важно для вас?

В вашем случае...решение системы каким бы методом не решали будут две функции(зеленым подчеркнуто), а их линейная комбинация(красным подчеркнуто) не будет решением данной системы

бла-бла-бла!
вы уже облажались, когда сначала заявили, что только линейная комбинация является решением линейного дифференциального уравнения второго порядка, которое было получено из системы из двух дифференциальных уравнений
а теперь, после того, как вы переобулись, утверждаете, что это только частные решения?

линейная комбинация частных решений для каждого отдельного собственного значения является общим решением какой системы? - системы алгебраических уравнений (2), которое было составлено путем устранения дифференциала или системы уравнений с дифференциалом (1)

вы забыли, какую систему решают Бугров с Никольским?

товарищ Гантмахер прав

ваш товарищ Гантмахер утверждает, что линейная комбинация частных решений системы уравнений для каждого собственного значения не является общим решением этой системы?

[• edge]

математический аппарат не дает ответ на вопрос о наличии или отсутствии частиц, и уж тем более не дает ответы на вопросы о физических величинах, описывающих состояния частиц
или вы считаете, что Олейнич как и вы общается с волновыми функциями, и они ему все выкладывают?

Поэтому ваш вопрос и глуп...Вот Ландау дает описание состояния частицы в своей задаче. Следуя вашей теории таких задач быть не должно, ведь не известно есть частица или нет, когда такую задачу решают...То есть вы абстрактно мыслить вообще не умеете как животные в большинстве своем...

ну, тетя то вы у нас тупенькая, все на уравнение косите!
а вот оператор свое дело знает, свои собственные функции различает легко!

это у вас на словах...а показать-то не можете, каким образом одна и та же математическая формула интеграла в вашем случае(2) приведет уравнение в равенство, а в моем (1) - не приводит уравнение к равенству? :

зачем придумывать? это то же самое уравнение, просто вы тетя тупенькая, проверку неправильно делаете

Ну так и покажите эту проверку...Посмотрим почему так получилось, что разложили вектор состояния оператора спина по оси x по собственным векторам оператора спина по оси z. А суперпозиция собственных векторов состояния оператора спина по оси z не будет собственным вектором состояния оператора спина по оси z:

и решением какого же уравнения является линейная комбинация собственных функций оператора импульса, в которых собственные значения импульса одинаковые по модулю, но противоположные по направлению? а то как то неудобно получается, одному уравнению вы отказывает, а другое назвать не в состоянии!

исходя из формулы Эйлера, например, того же что и sin:

вы не знаете, как формулируется принцип неопределенности?
ΔpxΔx≥h/2
а это значит, что если Δx=a, то Δpx≥h/2a
т.е. модуль импульса в потенциальной яме не может быть определен точнее, чем h/2a, так что вы с вашими источниками ошибаетесь, заявляя, что модуль импульса определен достоверно!
не знаете, чему равна энергия частицы в потенциальной яме? формула (22.7) в книге Ландау, изучайте!

Неверный вывод, модуль импульса определен, а вот значение нет, это видно из соотношения неопределенности:

я вам ранее выкладывала аналогичную формулу энергии, она же зависит от квадрата импульса, а в вашей теории квадрат импульса не определен, значит и энергия не определена...

вы забыли, какую систему решают Бугров с Никольским?
ваш товарищ Гантмахер утверждает, что линейная комбинация частных решений системы уравнений для каждого собственного значения не является общим решением этой системы?

У Бугрова с Никольским исходная система дифференциальных уравнений - это не система на собственные значения матрицы, там нет собственного значения. То есть решением этой системы не обязаны быть собственные вектора(вектора-функции) матрицы...после устранения дифференциала получается как у Гантмахера система алгебраических уравнений для поиска собственных векторов и собственных значений матрицы...Гантмахер опровергает всю вашу теорию последним абзацем:

Так что ваши спекуляции на различных методах решения дифференциальных уравнений, чтобы доказать что линейная комбинация собственных функций оператора с разными собственными значениями также является собственным вектором оператора - провалилась...линейная комбинация искомых функций не будет решением данной системы уравнений, и ни одного уравнения в отдельности из этой системы:

Вот еще пример из учебника...общее решение исходной системы - это две искомые функции, никаких линейных комбинаций искомых функций:


Сообщение отредактировал edge - Jun 25 2019, 11:17

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

Поэтому ваш вопрос и глуп...Вот Ландау дает описание состояния частицы в своей задаче. Следуя вашей теории таких задач быть не должно, ведь не известно есть частица или нет, когда такую задачу решают...То есть вы абстрактно мыслить вообще не умеете как животные в большинстве своем...

вопрос очень даже актуальный, так как сколько бы ни прикрывались цитатами Ландау, эти цитаты никак не помогут вам узнать, какая частица где находится!

это у вас на словах...а показать-то не можете, каким образом одна и та же математическая формула интеграла в вашем случае(2) приведет уравнение в равенство, а в моем (1) - не приводит уравнение к равенству?

тетенька то вы тупенькая, забыли, что оператор импульса не вырожденный, и что одному собственному значению соответствует только одна собственная функция!
так что линейная комбинация собственных функций оператора координаты никак не может быть собственной функцией оператора импульса!

Посмотрим почему так получилось, что разложили вектор состояния оператора спина по оси x по собственным векторам оператора спина по оси z. А суперпозиция собственных векторов состояния оператора спина по оси z не будет собственным вектором состояния оператора спина по оси z

и?

исходя из формулы Эйлера, например, того же что и sin

неправильно! в приведенной вами задаче модуль импульса не имеет определенного значения!

Неверный вывод, модуль импульса определен, а вот значение нет, это видно из соотношения неопределенности

ну и где же у Ландау написано, что импульс частицы в потенциальной яме определен? наоборот же, распределение вероятностей для различных значения импульса в нормальном состоянии показывает, что вы долго и упорно ошибаетесь!
и что вы понимаете под модулем импульса и значением импульса?

У Бугрова с Никольским исходная система дифференциальных уравнений - это не система на собственные значения матрицы, там нет собственного значения.

а при чем тут матрицы? задача же на собственные функции и собственные значения линейного дифференциального оператора!

Так что ваши спекуляции на различных методах решения дифференциальных уравнений, чтобы доказать что линейная комбинация собственных функций оператора с разными собственными значениями также является собственным вектором оператора - провалилась...линейная комбинация искомых функций не будет решением данной системы уравнений, и ни одного уравнения в отдельности из этой системы

ну так вы у нас мастер переобуваться в кульбитах, то у вас решением является только линейная комбинация, то только отдельные функции, и каждый раз вы ошибаетесь, пытаясь в качестве доказательства использовать рассуждения совсем из других областей

[• edge]

вопрос очень даже актуальный, так как сколько бы ни прикрывались цитатами Ландау, эти цитаты никак не помогут вам узнать, какая частица где находится!

Так выж забыли о чем речь. Речь о том находится ли частица в пространстве в принципе...а раз частица находится в пространстве(существует), значит математически ее положение в пространстве описывается либо одной собственной функцией оператора координаты, либо суперпозицией собственных функций оператора координаты. Например, в задаче Ландау частица находится в пространстве потенциальной ямы. До измерения координаты положение частицы в пространстве потенциальной ямы описывается суперпозицией собственных функций оператора координаты.

тетенька то вы тупенькая, забыли, что оператор импульса не вырожденный, и что одному собственному значению соответствует только одна собственная функция!
так что линейная комбинация собственных функций оператора координаты никак не может быть собственной функцией оператора импульса!

Ну так вас постигает старческий маразм, поэтому вы приплели невырожденность/вырожденность...У вас коэффициент разложения в виде интеграла - это одна собственная функция оператора импульса...и эта же функция по-вашему - собственная функция оператора координаты...Эти два оператора(координата и импульса) не могут иметь общих собственных функций, а в вашей теории могут...ваша теория бред...

и?

Когда покажете, как вы подставляете функцию в виде интеграла(2) в уравнение на собственные значения оператора координаты (1) и равенство чудесным образом выполняется?...Можно уже засчитать вам слив? Теория ваша не работает

и?

Теория ваша не работает. Разложили вектор состояния оператора спина по оси x по собственным векторам оператора спина по оси z. Суперпозиция собственных векторов состояния оператора спина по оси z не будет собственным вектором состояния оператора спина по оси z:

неправильно! в приведенной вами задаче модуль импульса не имеет определенного значения!

Так у вас противоречия с Мултановским и Василевским...у них в данной задаче решением уравнения является линейная комбинация собственных функций оператора импульса с собственными значениями одинаковыми по модулю, а при наложении ограничений и по формуле Эйлера получается sin:

а при чем тут матрицы? задача же на собственные функции и собственные значения линейного дифференциального оператора!

так нужно было вам теорию-то изучить, а уж потом на нее ссылаться...в примере Никольского 1 и 4 - это собственные значения матрицы. А найденные вектора - собственные вектора матрицы. Кроме того, в примере искомые функции не являются собственными функциями дифференциального оператора...

ну так вы у нас мастер переобуваться в кульбитах, то у вас решением является только линейная комбинация, то только отдельные функции, и каждый раз вы ошибаетесь, пытаясь в качестве доказательства использовать рассуждения совсем из других областей

старческий маразм повредил вашу память...и вы придумываете то, чего мною никогда не писалось...Мною никогда не писалось, что решением системы уравнений (1) является линейная комбинация искомых функций...решением системы уравнений является искомые функции (6):

Поэтому в вашем примере только искомые функции(зеленая линия) будут решением системы уравнений, а вот их линейная комбинация(красная линия) не будет решением данной системы уравнений:



--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

Так выж забыли о чем речь. Речь о том находится ли частица в пространстве в принципе...а раз частица находится в пространстве(существует)...

если вы не забыли, то почему же вы тогда до сих пор не можете ответить на вопрос, как вы узнаете о существовании частиц, если вы их не наблюдаете и не измеряете?
может и нет этих частиц, но вы же все равно утверждаете, ссылаясь на каких то "квантовиков", что "пока не наблюдаете - суперпозиция!"
какая же суперпозиции, если в пространстве пусто?

Ну так вас постигает старческий маразм, поэтому вы приплели невырожденность/вырожденность...У вас коэффициент разложения в виде интеграла - это одна собственная функция оператора импульса...и эта же функция по-вашему - собственная функция оператора координаты...Эти два оператора(координата и импульса) не могут иметь общих собственных функций, а в вашей теории могут...ваша теория бред...

тетенька то вы тупенькая, в упор не видите, что с одной стороны собственная функция оператора импульса в импульсном представлении в виде дельта-функции, а с другой стороны - линейная комбинация собственных функций оператора координаты в импульсном представлении :pardon:
коэффициентами в этой линейной комбинации хоть и являются собственные функции оператора импульса в координатном представлении, но по отношению к собственным функциям оператора координаты в импульсном представлении они будут лишь комплексными числами!
итого - с одной стороны есть собственное значение импульса, а с другой стороны этого собственного значения уже нет!
так что это ваша теория пшик, и свое невежество вы намеками на маразм оппонента не прикроете!

Когда покажете, как вы подставляете функцию в виде интеграла(2) в уравнение на собственные значения оператора координаты (1) и равенство чудесным образом выполняется?...Можно уже засчитать вам слив? Теория ваша не работает

как связан линейный дифференциальный оператор с оператором спина?

Теория ваша не работает. Разложили вектор состояния оператора спина по оси x по собственным векторам оператора спина по оси z. Суперпозиция собственных векторов состояния оператора спина по оси z не будет собственным вектором состояния оператора спина по оси z

как связан линейный дифференциальный оператор с оператором спина?

Так у вас противоречия с Мултановским и Василевским...у них в данной задаче решением уравнения является линейная комбинация собственных функций оператора импульса с собственными значениями одинаковыми по модулю, а при наложении ограничений и по формуле Эйлера получается sin

не в первой мне наблюдать, как вы цитатами свое невежество словно фиговыми листочками прикрываете! :D
а между тем, в одномерной потенциальной яме модуль импульса равен проекции импульса на ось X, ведь все остальные проекции равны 0
при этом, из принципа неопределенности:
Δp_xΔx=Δp_xa~h
следует, что:
Δ|p|=Δp_x~h/a
так с чего это модуль импульса частицы в потенциальной яме для нормального состояния будет иметь определенное значение?
и решение задачи Ландау на распределение вероятности для различных значений импульса частицы в потенциальной яме для нормального состояния вас опровергает!

так нужно было вам теорию-то изучить, а уж потом на нее ссылаться...в примере Никольского 1 и 4 - это собственные значения матрицы. А найденные вектора - собственные вектора матрицы. Кроме того, в примере искомые функции не являются собственными функциями дифференциального оператора...

так вы же сами себе противоречите: общим решением является линейная комбинация собственных векторов (векторов-функций)
а ранее вы утверждали, что линейная комбинация собственных векторов решением не является!
переобулись?

старческий маразм повредил вашу память...и вы придумываете то, чего мною никогда не писалось...Мною никогда не писалось, что решением системы уравнений (1) является линейная комбинация искомых функций...решением системы уравнений является искомые функции (6)

вы ж тупенькая, читать не умеете, а если и умеете, то смысл не понимаете!
написано же у Никольского, что общее решение (вектор-функция) является линейной комбинацией частных решений (вектор-функций для каждого собственного значения)!

Поэтому в вашем примере только искомые функции(зеленая линия) будут решением системы уравнений, а вот их линейная комбинация(красная линия) не будет решением данной системы уравнений

в моем примере система уравнений первого порядка приведена к одному уравнению второго порядка в соответствии с правилами преобразования из книги Никольского
так вот для этого уравнения решениями являются как отдельные функции, так и их линейные комбинации!

[• edge]

если вы не забыли, то почему же вы тогда до сих пор не можете ответить на вопрос, как вы узнаете о существовании частиц, если вы их не наблюдаете и не измеряете?
может и нет этих частиц, но вы же все равно утверждаете, ссылаясь на каких то "квантовиков", что "пока не наблюдаете - суперпозиция!"
какая же суперпозиции, если в пространстве пусто?

Если частица выпущена из электронной пушки, как говорится в данном примере(картинка), то как же она не существует в пространстве? - существует...и до измерения координаты состояние частицы в пространстве описывается суперпозицией собственных функций оператора координаты:

тетенька то вы тупенькая, в упор не видите, что с одной стороны собственная функция оператора импульса в импульсном представлении в виде дельта-функции, а с другой стороны - линейная комбинация собственных функций оператора координаты в импульсном представлении

В вашей теории собственные функции оператора импульса и собственные функции оператора координаты тождественно равны...что является полнейшим бредом...
У вас коэффициент разложения в виде интеграла - это собственная функция оператора координаты(та же формула)?

rank, когда покажете, как вы подставляете функцию в виде интеграла(2) в уравнение на собственные значения оператора координаты (1) и равенство чудесным образом выполняется?...Можно уже засчитать вам слив? Теория ваша не работает

как связан линейный дифференциальный оператор с оператором спина?

Теория ваша не работает, теория ваша противоречит линейной алгебре и квантовой физике. Разложили вектор состояния оператора спина по оси x по собственным векторам оператора спина по оси z. Суперпозиция собственных векторов состояния оператора спина по оси z не будет собственным вектором состояния оператора спина по оси z

не в первой мне наблюдать, как вы цитатами свое невежество словно фиговыми листочками прикрываете!
а между тем, в одномерной потенциальной яме модуль импульса равен проекции импульса на ось X, ведь все остальные проекции равны 0
при этом, из принципа неопределенности:
ΔpxΔx=Δpxa~h
следует, что:
Δ|p|=Δpx~h/a
так с чего это модуль импульса частицы в потенциальной яме для нормального состояния будет иметь определенное значение?
и решение задачи Ландау на распределение вероятности для различных значений импульса частицы в потенциальной яме для нормального состояния вас опровергает!

в одномерной потенциальной яме в задаче Ландау модуль импульса равен проекции импульса на ось X без учета знака (на то он и модуль)...поэтому значение импульса не определено (отличается знаком), а вот модуль определен...линейная комбинация собственных функций оператора импульса с одинаковыми по модулю значениями описывает состояние частицы в потенциальной яме(с учетом наложенных ограничений):

так вы же сами себе противоречите: общим решением является линейная комбинация собственных векторов (векторов-функций)
а ранее вы утверждали, что линейная комбинация собственных векторов решением не является!
переобулись?

Так ваша глупость и ваш старческих склероз мешает вам понять чего мною сказано...Рассматриваемая система уравнений в примере Никольского, это не система уравнений на собственные вектора матрицы, и не система уравнений на собственные функции дифференциального оператора, поэтому решением исходной системы могут быть не собственные вектора матрицы и не собственные функции дифференциального оператора...Вот они полученные вектора из примера Никольского, линейная комбинация векторов не является собственным вектором ни матрицы, ни дифференциального оператора:

Вы бы хоть изучили теорию перед тем как на нее ссылаться...

в моем примере система уравнений первого порядка приведена к одному уравнению второго порядка в соответствии с правилами преобразования из книги Никольского
так вот для этого уравнения решениями являются как отдельные функции, так и их линейные комбинации!

Поскольку вы не слишком умны, а, вообще говоря, откровенно глупы, вы с чего-то решили, что исходя из данного подхода (приведение к одному уравнению) следует, что решением системы уравнения (1) является линейная комбинация искомых функций. Нет, не следует и ничего подобного у Никольского не написано...Решением системы является только искомые функции (6), но не их линейные комбинации:

Поэтому в вашем примере только искомые функции(зеленая линия) будут решением системы уравнений, а вот их линейная комбинация(красная линия) не будет решением данной системы уравнений:


Сообщение отредактировал edge - Aug 4 2019, 16:25

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

Если частица выпущена из электронной пушки, как говорится в данном примере(картинка), то как же она не существует в пространстве? - существует...и до измерения координаты состояние частицы в пространстве описывается суперпозицией собственных функций оператора координаты

да что ви говорите? из электронной пушки электроны запускать - это не наблюдать и не измерять? т.е. никак не воздействовать?
в электронно-лучевой трубке старого телевизора электроны в суперпозиции? нет! так что садитесь, два!

В вашей теории собственные функции оператора импульса и собственные функции оператора координаты тождественно равны...что является полнейшим бредом...

и где это у меня в теории вы увидели тождественное равенство между собственными функциями оператора координаты и импульса? потрудитесь показать, если не хотите опять прославиться как бла-бла-балаболкой!

У вас коэффициент разложения в виде интеграла - это собственная функция оператора координаты(та же формула)?

и где это вы коэффициент разложения в виде интеграла разглядели?

rank, когда покажете, как вы подставляете функцию в виде интеграла(2) в уравнение на собственные значения оператора координаты (1) и равенство чудесным образом выполняется?

а кто же вам сказал, что собственное значение - это только число? это может быть и вектор, или даже матрица!

Теория ваша не работает, теория ваша противоречит линейной алгебре и квантовой физике.

это ваш ответ на вопрос:

как связан линейный дифференциальный оператор с оператором спина?

вы не можете ответить на этот вопрос, и поэтому стали плодить сущности?

в одномерной потенциальной яме модуль импульса равен проекции импульса на ось X без учета знака (на то он и модуль)...поэтому значение импульса не определено (отличается знаком), а вот модуль определен...

т.е. вы утверждаете, что неопределенность импульса частицы в одномерной потенциальной яме заключается только в знаке? и как это согласуется с выражением:
Δp_xΔx=Δpxa~h?
и как это ваше утверждение согласуется с распределением вероятности для различных значений импульса частицы в задаче Ландау?

Рассматриваемая система уравнений в примере Никольского, это не система уравнений на собственные вектора матрицы, и не система уравнений на собственные функции дифференциального оператора, поэтому его решением могут быть не собственные вектора матрицы и не собственные функции дифференциального оператора...

в огороде бузина, а в Киеве дядька?
и что вы хотели этим опровергнуть? типа линейная комбинация собственных векторов-функций не является общим решением системы уравнений? но ведь Никольский прямо утверждает, что является!
да и сам ваш так называемый "несобственный вектор" есть линейная комбинация собственных векторов, умноженных на соответствующие им собственные значения, совсем как в выражении (3.9) Ландау!
"Вы бы хоть изучили теорию перед тем как на нее ссылаться..."(с)

Поскольку вы не слишком умны, а, вообще говоря, откровенно глупы, вы с чего-то решили, что исходя из данного подхода (приведение к одному уравнению) следует, что решением системы уравнения (1) является линейная комбинация искомых функций. Нет, не следует и ничего подобного у Никольского не написано...

вы, очевидно, "не слишком умны, а, вообще говоря, откровенно глупы", раз не видите и не понимаете, о чем пишет ваш оппонент, потому и искажаете смысл написанного
а смысл в том, что общим решением как системы однородных линейных дифференциальных уравнений, так и одного линейного дифференциального уравнения порядка n, являются линейные комбинации частных решений (для каждого собственного значения)
вы постоянно путаетесь в обозначениях, и это приводит вас к ложным умозаключениям!