Новости

[• rank]

ну так вы математически запишите и посмотрите...
В случае моего разложения: поскольку  до измерения состояние не описывается ни одной из дельта-функций в отдельности

какая разница, что описывает ваше выражение? в вашем выражении все равно только одна дельта-функция не равна 0, и это хорошо видно из математической записи вашего выражения!

самое последнее равенство...где отражено действие оператора A на вектор в разложенном виде (по векторам оператора А)

как и что эти ваши веселые картинки доказывают?

в данном случае наблюдается формальное равенство нулю, как и указано в учебнике, а предел не существует(читать начните)

где написано про формальное равенство? есть утверждение, что предел существует и что предел равен 0, а также дана ссылка на источник, в котором это утверждение доказывается

sin(Nx)/x - не является решением данного уравнения...чего вы ее в таком случае рассматриваете? она же к интегралу от экспоненты не имеет отношения

а дельта-функция разве является?

вот пожалуйста теория, суперпозиция стационарных состояний(с разными значениями энергии) не является стационарным состоянием...

снова переобуваетесь в кульбите?
вы же изначально твердили про нестационарные состояния!

поэтому данная суперпозиция не является решением стационарного уравнения...эта теория опровергает вашу теорию..

ну, как бы задача на собственные значения в операторном виде представляет из себя одно уравнение, а в матричном - в виде системы уравнений (Энрико Ферми "Лекции по квантовой механике", Лекция 15 "Эрмитовы операторы. Задача на собственные значения")
тоже, между прочим, теория!
ну а для системы однородных дифференциальных уравнений общим решением является любая линейная комбинация частных решений

[• edge]

1)

какая разница, что описывает ваше выражение? в вашем выражении все равно только одна дельта-функция не равна 0, и это хорошо видно из математической записи вашего выражения!

вы так видите? - ок, гуманитарненько...одна дельта-функция не равна 0, а равна бесконечности...значит в линейной комбинации вообще нет дельта-функции вот у вас "логика" какая..Причем у вас с физиком Блохинцев противоречие во взглядах...он видит линейную комбинацию дельта-функций(волновой пакет), а вы видите только одну функцию(она чего-то в бесконечность не превратилась )...Напоминать кто вы и кто он, думаю, не надо?

2)

как и что эти ваши веселые картинки доказывают?

что выражение 3.9 не является уравнением на собственные значения оператора, поэтому вы ошибочно на него ссылаетесь...
3)

где написано про формальное равенство? есть утверждение, что предел существует и что предел равен 0, а также дана ссылка на источник, в котором это утверждение доказывается

Вас ведь не интересует наука, иначе бы вы читали те цитаты, которые я прикладываю из учебников. Вот прям в приложенной цитате из учебника и написано (подчеркнуто красным). Предел не существует и что пределу формально приписывается 0 значение:

4)

а дельта-функция разве является?

для вас нет...поэтому и удивительно, с какого перепуга вы рассматриваете sin(Nx)/x? эта функция же отношения не имеет к рассматриваемому интегралу Фурье следуя вашей теории...сами себе противоречите
5)

снова переобуваетесь в кульбите?
вы же изначально твердили про нестационарные состояния!

Я и сейчас говорю о нестационарном состоянии...вы может начнете читать? подчеркнуто красным последний абзац:

6)

ну, как бы задача на собственные значения в операторном виде представляет из себя одно уравнение, а в матричном - в виде системы уравнений (Энрико Ферми "Лекции по квантовой механике", Лекция 15 "Эрмитовы операторы. Задача на собственные значения")
тоже, между прочим, теория!
ну а для системы однородных дифференциальных уравнений общим решением является любая линейная комбинация частных решений

и? как это опровергает тот факт, что суперпозиция стационарных состояний с разными значениями энергии(то есть нестационарное состояние) не является решением стационарного уравнения? - никак...ваша писанина это слив...
Вот вам как раз пример с оператором A в виде матрицы...наглядно видно, что линейная комбинация собственных векторов оператора A c разными собственными значениями в сумме представляет собой исходный вектор, что опровергает вашу теорию(подчеркнуто жирной красной линией):


Сообщение отредактировал edge - May 22 2019, 21:57

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

одна дельта-функция не равна 0, а равна бесконечности...значит в линейной комбинации вообще нет дельта-функции

зачем вы этот свой бред, даже изложенной в виде сарказма, пытаетесь приписать оппонентам?

что выражение 3.9 не является уравнением на собственные значения оператора, поэтому вы ошибочно на него ссылаетесь...

так это система уравнений, если сумму перенести в левую часть, а в левой части функцию справа от символа оператора представить в виде линейной комбинации
полностью совпадает с тем, что пишет Ферми

Вас ведь не интересует наука, иначе бы вы читали те цитаты, которые я прикладываю из учебников. Вот прям в приложенной цитате из учебника и написано (подчеркнуто красным). Предел не существует и что пределу формально приписывается 0 значение

а вот Борн пишет, что если применить критерий сходимости по Чезаро, то предел существует, и он равен 0, и приводит источник, в котором это утверждение доказывается
так что это не просто формальное приравнивание к 0
ваш другой автор просто не пытается вызвать рефлексию у читателей, и предлагает верить ему на слово
так что формально приравнять предел последовательности sin(Nx) к 0 у вас не получится
и вместе с этим не получится у вас доказать и то, что разложение в интеграл Фурье дельта-функции является собственной функцией оператора координаты

для вас нет...поэтому и удивительно, с какого перепуга вы рассматриваете sin(Nx)/x? эта функция же отношения не имеет к рассматриваемому интегралу Фурье следуя вашей теории...сами себе противоречите

так вы же пишите про какое то там дифференциальное уравнение, причем тут интеграл Фурье?

Я и сейчас говорю о нестационарном состоянии...вы может начнете читать?

вы понимаете, что такое нестационарное состояние в квантовой механике?

как это опровергает тот факт, что суперпозиция стационарных состояний с разными значениями энергии(то есть нестационарное состояние) не является решением стационарного уравнения? - никак...

вы опять путаете теплое с мягким
если уравнение на собственные значения линейного дифференциального оператора в матричной форме записывается как система линейных однородных дифференциальных уравнений, то общим решением этой системы уравнений является произвольная линейная комбинация частных решений
при этом систему линейных однородных дифференциальных уравнений можно привести к одному уравнению, и общее решение системы уравнений будет также являться решением этого уравнения (Я.С. Бугров
С.М. Никольский "Высшая математика", т.3 "Дифференциальные уравнения. Кратные
интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного.")
ЧТД!
так что вы сами себе напридумывали теорию о стационарных уравнениях и нестационарных решениях!

[• edge]

1)

зачем вы этот свой бред, даже изложенной в виде сарказма, пытаетесь приписать оппонентам?

а что такое? по-вашему дельта-функции обнулились (поэтому исчезли слагаемые), когда такое возможно? - при подстановке значений...а одна функция так и осталась функцией? - с какого перепугу она не стала равна бесконечности?
2)

а вот Борн пишет, что если применить критерий сходимости по Чезаро, то предел существует, и он равен 0, и приводит источник, в котором это утверждение доказывается
так что формально приравнять предел последовательности sin(Nx) к 0 у вас не получится

Когда предел не равен нулю "согласно обычному определению сходимости"(Дирак), значит речь идет о формальном определении значения(о чем и сказал упомянутый мною автор)...
Формально sin(Nx) равен нулю, так что вы неправы...читаем последний абзац внимательно:

и ваши попытки доказать неравенство sin(Nx) нулю классическим способом (который вы выложили ранее) оказались ошибочным...
3)

так вы же пишите про какое то там дифференциальное уравнение, причем тут интеграл Фурье?

ну так у вас когнитивный диссонанс...в выражении (11.10) интеграл от экспоненты и синус - это одна и та же функция в разных представлениях, а интеграл от экспоненты и дельта-функция -разные функции? с какого перепугу?

4)

вы понимаете, что такое нестационарное состояние в квантовой механике?

что вам непонятно в абзацах которые подчеркнуты? Если в линейной комбинации стационарных состояний энергия не определена, значит такое состояние не будет стационарным...так как в стационарном состоянии энергия определена.

5)

так это система уравнений, если сумму перенести в левую часть, а в левой части функцию справа от символа оператора представить в виде линейной комбинации
полностью совпадает с тем, что пишет Ферми
если уравнение на собственные значения линейного дифференциального оператора в матричной форме записывается как система линейных однородных дифференциальных уравнений, то общим решением этой системы уравнений является произвольная линейная комбинация частных решений
при этом систему линейных однородных дифференциальных уравнений можно привести к одному уравнению, и общее решение системы уравнений будет также являться решением этого уравнения (Я.С. Бугров
С.М. Никольский "Высшая математика", т.3 "Дифференциальные уравнения. Кратные 
интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного.")
ЧТД!
так что вы сами себе напридумывали теорию о стационарных уравнениях и нестационарных решениях! 

вы об этой системе уравнений говорите? (из книги Ферми) где каждая волновая функция фигурирует в каждом уравнении?

так у вас же совсем другая система уравнений, у вас в каждое уравнение должна подставляться только одна функция :


Сообщение отредактировал edge - May 23 2019, 00:42

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

а что такое? по-вашему дельта-функции обнулились (поэтому исчезли слагаемые), когда такое возможно? - при подстановке значений...а одна функция так и осталась функцией? - с какого перепугу она не стала равна бесконечности?

т.е. вы утверждаете, что в произвольной линейной комбинации дельта-функций количество не равных 0 слагаемых более 1
тогда какие претензии к моему разложению?

Когда предел не равен нулю "согласно обычному определению сходимости"(Дирак), значит речь идет о формальном определении значения(о чем и сказал упомянутый мною автор)...
Формально sin(Nx) равен нулю, так что вы неправы...читаем последний абзац внимательно:

с таким же успехом можно заявить, что и предел cos(Nx) равен 0, и утверждать, что формально предел sin²(Nx) + cos²(Nx) равен 0!

ну так у вас когнитивный диссонанс...в выражении (11.10) интеграл от экспоненты и синус  - это одна и та же функция в разных представлениях, а интеграл от экспоненты и дельта-функция -разные функции? с какого перепугу?

вы же писали про однородное дифференциальное уравнение первого порядка, так что синус, что дельта-функция - не являются решениями этого уравнения
у вас явные проблемы с постановкой утверждения для доказательства!

что вам непонятно в абзацах которые подчеркнуты? Если в линейной комбинации стационарных состояний энергия не определена, значит такое состояние не будет стационарным...так как в стационарном состоянии энергия определена.

почитайте внимательно, что считается в квантовой физике стационарным состоянием
вроде как ваш любимый Мултановский пишет, что если потенциальная энергия не зависит от времени, т.е. сам гамильтониан не зависит от времени, то все динамические величины, в частности, энергия, характеризующие состояние системы, не зависят от времени

вы об этой системе уравнений говорите? (из книги Ферми) где каждая волновая функция фигурирует в каждом уравнении?

так у вас же совсем другая  система уравнений, у вас в каждое уравнение должна подставляться только одна функция :

это то же самое уравнение, только все элементы a_i,k=0, если i≠k
так что все остальные утверждения справедливы и для уравнений на собственные значения

[• edge]

1)

т.е. вы утверждаете, что в произвольной линейной комбинации дельта-функций количество не равных 0 слагаемых более 1
тогда какие претензии к моему разложению?

коэффициенты разложения вычисляются и анализируются (значения функций, по которым идет разложение, ни у вас ни у меня не вычисляются)...так вот у вас вот этот случай- отсутствие суперпозиции

2)

с таким же успехом можно заявить, что и предел cos(Nx) равен 0

не понравился критерий сходимости Чезаро?

3)

вы же писали про однородное дифференциальное уравнение первого порядка, так что синус, что дельта-функция - не являются решениями этого уравнения

ну так по вашим словам интеграл от экспоненты будет решением дифференциальное уравнение первого порядка (1)...поэтому и удивительно, с какого перепуга вы рассматриваете sin(Nx)/x? эта функция же отношения не имеет к рассматриваемому интегралу Фурье следуя вашей теории...сами себе противоречите


4)

почитайте внимательно, что считается в квантовой физике стационарным состоянием
вроде как ваш любимый Мултановский пишет, что если потенциальная энергия не зависит от времени, т.е. сам гамильтониан не зависит от времени, то все динамические величины, в частности, энергия, характеризующие состояние системы, не зависят от времени

а как это противопоставляется написанному в учебнике по квантовой физике?, цитата:

5)

это то же самое уравнение, только все элементы a_i,k=0, если i≠k
так что все остальные утверждения справедливы и для уравнений на собственные значения

В системе Ферми каждое уравнение зависит от всех волновых функций.

У вас каждое уравнение зависит только от одной функции.

В вашей системе уравнений что является матричными элементами, какого оператора формируется матрица, в каком представлении и какое отношение это имеет к разложению в плане того, является интеграл(ряд) другим представлением исходной функции или нет? Вы говорит не является...
6)

так это система уравнений, если сумму перенести в левую часть, а в левой части функцию справа от символа оператора представить в виде линейной комбинации

Вот я вам и показываю на примере, что вы предлагаете сделать...сформировать последнюю строку( равенство 1) выдрав два этапа вычисления, зачем?


Сообщение отредактировал edge - May 23 2019, 15:18

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

коэффициенты разложения вычисляются и анализируются (значения функций, по которым идет разложение, ни у вас ни у меня не вычисляются)...так вот у вас вот этот случай- отсутствие суперпозиции

а какая разница, как и что было получено в итоговом выражении? разве от этого дельта-функция меняет свои свойства?

не понравился критерий сходимости Чезаро?

слабый у вас позиция - сходимость последовательности sin(Nx) к нулю у вас не приведена, ни по Чезаро, ни по каким-то другим критериям
заодно вам надо бы привести, что последовательность cos(Nx) сходится к 1, чтобы cos²(Nx)+sin²(Nx) оставалось равно 1
успехов!

ну так по вашим словам интеграл от экспоненты будет решением дифференциальное уравнение первого порядка (1)...поэтому и удивительно, с какого перепуга вы рассматриваете sin(Nx)/x? эта функция же отношения не имеет к рассматриваемому интегралу Фурье следуя вашей теории...сами себе противоречите

тетя то вы тупая, никак не можете понять, что любая комбинация комплексных экспонент будет являться решением линейного однородного дифференциального уравнения, записанного в операторном виде, или системы линейных однородных дифференциальных уравнений, если в матричном
а дельта-функции или синусы решениями этого уравнения не являются
элементарно все подставляется и проверяется!
или можете освежить свои знания изучением теории!

а как это противопоставляется написанному в учебнике по квантовой физике?

в приведенном вами фрагменте из учебнике нет слова "нестационарный"
что в собственном состоянии, что в линейной комбинации, энергия или ее среднее значение (в линейной комбинации) не меняется со временем
так с чего это линейная комбинация не может быть решением стационарного уравнения Шредингера, тем более, если математика заявляет, что любая линейная комбинация частных решений является общим решением системы уравнений?
(Ферми же пишет, что задача на нахождение собственных значений описывается уравнением в операторном виде или системой уравнений в матричном)

В системе Ферми каждое уравнение зависит от всех волновых функций.
У вас каждое уравнение зависит только от одной функции.

ну и что? у Ферми приведен общий вид системы уравнений
если все коэффициенты, кроме диагональных, равны 0, уравнение приобретает точно такой же вид, как и у меня

В вашей системе уравнений что является матричными элементами, какого оператора формируется матрица, в каком представлении и какое отношение это имеет к разложению в плане того, является интеграл(ряд) другим представлением исходной функции или нет?

тетя вы точно тупая, матрица оператора координаты имеет диагональный вид в координатном представлении, а в импульсном представлении диагональный вид имеет оператор импульса
третий год не можете освоить основные положения квантовой механики!

[• edge]

1)

а какая разница, как и что было получено в итоговом выражении? разве от этого дельта-функция меняет свои свойства?

Не меняет, поэтому если вы подставляете не только в коэффициент разложения значение, но и в функции по котором идет разложение, то у вас не будет функции просто вообще. Останется просто число...
2)

слабый у вас позиция - сходимость последовательности sin(Nx) к нулю у вас не приведена, ни по Чезаро, ни по каким-то другим критериям

У вас слабая позиция...Я вам два источника привела. А вы ни один источник не показали, где это бы отрицалось. Успехов в поиске! Об усреднении по колебаниям (а синус дает колебания) аналогично методу Чезаро пишет даже Дирак, упоминая sin:

3)

тетя то вы тупая, никак не можете понять, что любая комбинация комплексных экспонент будет являться решением линейного однородного дифференциального уравнения
а дельта-функции или синусы решениями этого уравнения не являются

тогда какое отношение sin(Nx)/x имеет к интегралу Фурье, что вы решили анализировать sin(Nx)/x и этот анализ распространить на совершенно другую функцию(по вашей теории), на интеграл Фурье?
Кроме того, выже противоречите известным математикам:

4)

в приведенном вами фрагменте из учебнике нет слова "нестационарный"

в приведенном фрагменте учебника указано, что линейная комбинация стационарных решений стационарным состоянием не является(то есть состояние не стационарное)...или вы хотите сказать, что выражения 16.8 и 16.9 являются стационарными состояниями?

5)

математика заявляет, что любая линейная комбинация частных решений является общим решением

надо было до конца изучить что такое частное и что такое общее решение прежде чем на него ссылаться...(1) - уравнение, (2)- общее решение, (3)- частные решение...

а что делаете вы? -берете два разных уравнения, находите их общие решения, складываете и говорите, что сумма являются решением уравнений (1)...бред короче...

так что данная теория никак вас не поддерживает...
6)

(Ферми же пишет, что задача на нахождение собственных значений описывается уравнением в операторном виде или системой уравнений в матричном)ну и что? у Ферми приведен общий вид системы уравнений
если все коэффициенты, кроме диагональных, равны 0, уравнение приобретает точно такой же вид, как и у менятетя вы точно тупая,

так вы же издеваетесь над математикой...вы взяли параметрическое уравнение на собственное значение(15,13 а), перезаписали его в виде столбца непараметрических уравнений (с конкретными значениями параметра), приписали к этому столбцу уравнений не имеющих общих решений фигурную скобку (выражение 1) и назвали это чудо диагональной матрицей(15.13б)...такое издевательство над математикой редко встретишь...так каким образом в вашей "матрице" из двух столбцов вычисляются матричные элементы?

7)

матрица оператора координаты имеет диагональный вид в координатном представлении, а в импульсном представлении диагональный вид имеет оператор импульса
третий год не можете освоить основные положения квантовой механики!

Поскольку знаю основные положения квантовой механики, поэтому и спрашиваю какое у вас представление. При этом, если у вас в координатном представлении оператор импульса не является диагональной матрицей, тогда даже ваша убогая система ни к селу ни к городу...вы же говорит, что это чудо, типа диагональная матрица, а оператор-то импульса в координатном представлении :

при этом исходя из вашего подхода строить "матрицы" у вас только и будут "диагональные" матрицы получаться

Сообщение отредактировал edge - May 25 2019, 11:05

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

Не меняет, поэтому если вы подставляете не только в коэффициент разложения значение, но и в функции по котором идет разложение, то у вас не будет функции просто вообще. Останется просто число...

согласно квантовой механике, любое состояние можно представить в виде линейной комбинации стационарных состояний
Σc_nexp(-E_nt/ħ )ψ_n( x)
где ψ_n - функция, удовлетворяющая стационарному уравнению Шредингера
я вам лишь показал, как вы и хотели, как это может выглядеть для свободной частицы с энергией E
вам не нравится, как были получены коэффициенты c_n? а как надо было?
кстати, раз уж вы так заморочились со стационарными состояниями и нестационарными решениями: ваше разложение не удовлетворяет ни одному из предъявляемых вами критериев - энергия то в вашем разложении не имеет определенного значения!

У вас слабая позиция...Я вам два источника привела. А вы ни один источник не показали, где это бы отрицалось. Успехов в поиске! Об усреднении по колебаниям (а синус дает колебания) аналогично методу Чезаро пишет даже Дирак, упоминая sin

два источника, в которых написано бла-бла-бла?
разве синус сходится к дельта-функции? чему же равен синус при x=0? может интеграл от синуса х на интервале k от минус до плюс бесконечность равен 1?
вы уже сделали мне смешно, продолжайте!

тогда какое отношение sin(Nx)/x имеет к интегралу Фурье, что вы решили анализировать sin(Nx)/x и этот анализ распространить на совершенно другую функцию(по вашей теории), на интеграл Фурье?

синус sin(Nx)/x слабо сходится к дельта-функции при N - >∞
это во всех учебниках написано, да и нахождение определенного интеграла от комплексной экспоненты приводит именно к этому выражению
напрягайте свою память или возвращайтесь на кухню варить борщ!

в приведенном фрагменте учебника указано, что линейная комбинация стационарных решений стационарным состоянием не является(то есть состояние не стационарное)...или вы хотите сказать, что выражения 16.8 и 16.9 являются стационарными состояниями?

и? если в линейной комбинации энергия не определена достоверно, значит, это уже нестационарное состояние, в котором все физические величины начинают зависеть от времени?

надо было до конца изучить что такое частное и что такое общее решение прежде чем на него ссылаться...(1) - уравнение, (2)- общее решение, (3)- частные решение...

иногда вам лучше самой читать, а не писать глупости!
у вас записано единственное линейное однородное дифференциальное уравнение
а если оно записано в таком вот операторном виде
Âψ=aψ,
где ψ и a необходимо найти?
это одно (единственное) уравнение или система уравнений, как написано у Ферми?

так вы же издеваетесь над математикой...вы взяли параметрическое уравнение на собственное значение(15,13 а), перезаписали его в виде столбца непараметрических уравнений (с конкретными значениями параметра), приписали к этому столбцу уравнений не имеющих общих решений фигурную скобку (выражение 1) и назвали это чудо диагональной матрицей(15.13б)...такое издевательство над математикой редко встретишь...так каким образом в вашей "матрице" из двух столбцов вычисляются матричные элементы?

Ферми же пишет, что это две записи уравнения - в операторном виде и в матричной (в виде системы уравнений)
или вы с ним не согласны и хотите оспорить его утверждение?

Поскольку знаю основные положения квантовой механики, поэтому и спрашиваю какое у вас представление. При этом, если у вас в координатном представлении оператор импульса не является диагональной матрицей, тогда даже ваша убогая система ни к селу ни к городу...вы же говорит, что это чудо, типа диагональная матрица, а оператор-то импульса в координатном представлении

ничего вы не знаете, оказывается, ни основ квантовой механики, ни линейной алгебры, ни матанализа
запись уравнения в операторном виде вообще то не зависит от представления!

при этом исходя из вашего подхода строить "матрицы" у вас только и будут "диагональные" матрицы получаться

так оператоы физических величин и есть диагональные матрицы, в чем проблема то?

[• edge]

1)

согласно квантовой механике, любое состояние можно представить в виде линейной комбинации стационарных состояний

вы запутались...в этом пункте мы обсуждаем ваше разложение

в котором отсутствует суперпозиция...а вы предлагаете не только вычислить коэффициенты разложения, но и функции по котором происходит разложение...то есть в итоге будет просто число...То есть вы не можете показать пример разложения функции, и чтобы присутствовало более одного слагаемого
2)

источника, в которых написано бла-бла-бла?

вы утверждаете, что последний пункт выложенной мною теории неверен...докажите, учитывая что смысл сходимости по Чезаро - это усреднение

3)

разве синус сходится к дельта-функции?

напрягите свою память, оторвитесь от готовки борща, и вспомните о чем я вас спросила: Какое отношение sin(Nx)/x имеет к интегралу Фурье, что вы решили анализировать sin(Nx)/x и этот анализ распространить на совершенно другую функцию(по вашей теории), на интеграл Фурье? ведь sin(Nx)/x не является решением того же самого уравнения, что и рассматриваемый интеграл от экспонент(по вашей теории):

4)

если в линейной комбинации энергия не определена достоверно, значит, это уже нестационарное состояние

да, как и написано в учебнике, последний абзац цитаты:

Так что вы неправы...
5)

у вас записано единственное линейное однородное дифференциальное уравнение
а если оно записано в таком вот операторном виде
Âψ=aψ,
где ψ и a необходимо найти?
это одно (единственное) уравнение или система уравнений, как написано у Ферми?Ферми же пишет, что это две записи уравнения - в операторном виде и в матричной (в виде системы уравнений)
или вы с ним не согласны и хотите оспорить его утверждение? ничего вы не знаете, оказывается, ни основ квантовой механики, ни линейной алгебры, ни матанализа
запись уравнения в операторном виде вообще то не зависит от представления!
так оператоы физических величин и есть диагональные матрицы, в чем проблема то?

покажите процесс вычисления ваших матричных элементов...

элементы матрицы вычисляются по формуле (16.2):

6)

так оператоы физических величин и есть диагональные матрицы, в чем проблема то?

7) вы все как-то, rank, игнорируете эту тему...спрошу еще раз...по вашему все интегралы Фурье в комплексной форме от совершенно любой функции являются решением уравнения (1) на картинке?:

То есть теория изложенная в учебнике Никольским касательно равенства производных исходной функции и интеграла Фурье - ложная?

8)

математика заявляет, что любая линейная комбинация частных решений является общим решением системы уравнений

Вы что имеете в виду, когда ссылаетесь на частные и общие решения?...вот пример решения системы линейных уравнений для нахождения общего и частного решений:

каким образом вы это применяете для своей теории?



Сообщение отредактировал edge - May 25 2019, 17:18

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

вы запутались...в этом пункте мы обсуждаем ваше разложение

в котором отсутствует суперпозиция...а вы предлагаете не только вычислить коэффициенты разложения, но и функции по котором происходит разложение...то есть в итоге будет просто число...То есть вы не можете показать пример разложения функции, и чтобы присутствовало более одного слагаемого

это вы запутались! изначально речь шла о том, что вы хотели увидеть пример, когда и линейная комбинация, и каждая функция, являлись бы решениями одного и того же уравнения!
а потом вы начали капризничать, что без разложения и нахождения коэффициентов это не суперпозиция, а потом вам еще коэффициенты не понравились!

вы утверждаете, что последний пункт выложенной мною теории неверен...

конечно, ведь из вашей теории получается, что cos²(Nx)+sin²(Nx)=0, что является абсурдом

напрягите свою память, оторвитесь от готовки борща, и вспомните о чем я вас спросила: Какое отношение sin(Nx)/x имеет к интегралу Фурье, что вы решили анализировать

однозначно, что тетя вы тупая!
смотрите, как выводит дельта-функцию Борн из интеграла Фурье, и как он рассматривает дельта-функцию как предел sin(Nx)/x при N->∞
так что ваш удел варить борщ, а не вести разговоры о суперпозиции!

да, как и написано в учебнике, последний абзац цитаты

ну вы и тупая тетя, однозначно тупая!
выдираете из сообщения оппонента текст, чтобы придать ему удобный для себя смысл?
найдите в своем источнике определение нестационарного состояния и вникайте, в чем вы накосячили!

покажите процесс вычисления ваших матричных элементов...

элементы матрицы вычисляются по формуле (16.2):

вы чего?
не путайте матричные элементы в гейзенберговском представлении и уравнение на собственные значения оператора!

вы все как-то, rank, игнорируете эту тему...спрошу еще раз...по вашему все интегралы Фурье в комплексной форме от совершенно любой функции являются решением уравнения (1) на картинке?:

мы же что обсуждаем? линейные комбинации собственных функций оператора импульса в координатном представлении
так вот, любая линейная комбинация этих функций будет решением уравнения на собственные значения импульса, кстати, независимо от того, в каком представлении записано это уравнение!

Вы что имеете в виду, когда ссылаетесь на частные и общие решения?

Я.С. Бугров
С.М. Никольский "Высшая математика", т.3 "Дифференциальные уравнения. Кратные
интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного.", параграфы 1.20-1.22

[• edge]

1)

это вы запутались! изначально речь шла о том, что вы хотели увидеть пример, когда и линейная комбинация, и каждая функция, являлись бы решениями одного и того же уравнения!
а потом вы начали капризничать, что без разложения и нахождения коэффициентов это не суперпозиция, а потом вам еще коэффициенты не понравились!

ну так, речь потому как идет о суперпозиции при разложении исходной функции...вы пишете, что и исходная функция, и функции по которым происходит разложение должны являться решением того же самого уравнения, только тогда суперпозиция...но тогда не будет суперпозиции - одно слагаемое...а привести пример разложения, когда и будет больше одного слагаемого - не можете...теория ваша не работает, и противоречит учебникам:

2)

конечно, ведь из вашей теории получается, что cos²(Nx)+sin²(Nx)=0, что является абсурдом

sin(Nx) не определен, не существует(вы настаиваете на данной позиции), тогда в сумме 1 будет?
3)

однозначно, что тетя вы тупая!
смотрите, как выводит дельта-функцию Борн из интеграла Фурье, и как он рассматривает дельта-функцию как предел sin(Nx)/x при N->∞
так что ваш удел варить борщ, а не вести разговоры о суперпозиции!

Ну так Ландау вообще интеграл от экспоненты называет дельта-функцией...и формулу записывает равенства...но это же для вас не показатель , по вашему дельта-функция и данный интеграл фурье - это разные функции...с какого перепуга вы переносите свойства функции sin(Nx)/x на интеграл Фурье?...это же разные функции (исходя из вашей теории), описывают разные состояния...противоречия у вас

4)

ну вы и тупая тетя, однозначно тупая!
выдираете из сообщения оппонента текст, чтобы придать ему удобный для себя смысл?
найдите в своем источнике определение нестационарного состояния и вникайте, в чем вы накосячили! 

в чем косяк, поясните? а пока другой источник, который вам так же противоречит:

5)

вы чего?
не путайте матричные элементы в гейзенберговском представлении и уравнение на собственные значения оператора!

Ну так расчеты-то одни и те же, по тем же формулам...Вот описано формирование системы уравнений для поиска собственных значений и векторов...Выбирается базис векторов в котором будут определены собственные вектора...и приравниваются между собой соответственные КООРДИНАТЫ векторов...какой у вас базис? покажите искомый вектор в разложенном виде по этому базису, как в теории...

где у вас описанное? какие координаты векторов у вас приравниваются в системе уравнений?
у вас совершенно иная система, и вектор вы по базисным векторам разложить не можете (религия не позволит )...так что ошибаетесь...
6)

мы же что обсуждаем? линейные комбинации собственных функций оператора импульса в координатном представлении

какие-то сложности в плане знания математики? не можете ответить на простой вопрос? по-вашему все интегралы Фурье в комплексной форме от совершенно любой функции являются решением уравнения (1) на картинке?:

То есть теория изложенная в учебнике Никольским касательно равенства производных исходной функции и интеграла Фурье - ложная?

7)

Я.С. Бугров
С.М. Никольский "Высшая математика", т.3 "Дифференциальные уравнения. Кратные
интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного.", параграфы 1.20-1.22

ну и что там? вот пример из книги...нашли общее решение, вместо Сn подставят конкретные значения - будет частное решение, сколько угодно частных решений будет, и конечно если сложить частные решения для y1, то они так же являются решением уравнения(они же только коэффициентами Cn отличаются)...какое это отношение имеет к вами фабрикуемым системам?


Сообщение отредактировал edge - May 25 2019, 21:07

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

ну так, речь потому как идет о суперпозиции при разложении исходной функции...вы пишете, что и исходная функция, и функции по которым происходит разложение должны являться решением того же самого уравнения, только тогда суперпозиция...

это следует из самого принципа суперпозиции - если две функции являются решениями одного и того же уравнения Шредингера, то и их линейная комбинация тоже является решением этого же уравнения
а если не является, то эта линейная комбинация также не является и допустимой волновой функцией

sin(Nx) не определен, не существует(вы настаиваете на данной позиции), тогда в сумме 1 будет?

у меня где то написано, что sin(Nx) не существует?

Ну так Ландау вообще интеграл от экспоненты называет дельта-функцией...и формулу записывает равенства...но это же для вас не показатель , по вашему дельта-функция и данный интеграл фурье - это разные функции...

если a+b=c+d, то разве из этого следует, что a=c и b=d?

с какого перепуга вы переносите свойства функции sin(Nx)/x на интеграл Фурье?...это же разные функции (исходя из вашей теории), описывают разные состояния...противоречия у вас

а вы разве против такого переноса? обоснуйте

в чем косяк, поясните? а пока другой источник, который вам так же противоречит:

разность энергетических уровней меняется со временем?
нет? в чем же нестационарность?

Ну так расчеты-то одни и те же, по тем же формулам...

да ну? где в вашем источнике приведены расчеты для элементов матрицы оператора? значения где?

какие-то сложности в плане знания математики? не можете ответить на простой вопрос? по-вашему все интегралы Фурье в комплексной форме от совершенно любой функции являются решением уравнения (1) на картинке?:

То есть теория изложенная в учебнике Никольским касательно равенства производных исходной функции и интеграла Фурье - ложная?

у вас со зрением проблемы: из того, что написано у Никольского, не следует выражение, которое помечено у вас на картинке циферкой 1

ну и что там? вот пример из книги...нашли общее решение, вместо Сn подставят конкретные значения - будет частное решение, сколько угодно частных решений будет, и конечно если сложить частные решения для y1, то они так же являются решением уравнения(они же только коэффициентами Cn отличаются)...какое это отношение имеет к вами фабрикуемым системам?

разве система уравнений, приведенная у Ферми, как то отличается от той, что приведена в общем виде у Никольского с Бугровым?

[• edge]

1)

это следует из самого принципа суперпозиции - если две функции являются решениями одного и того же уравнения Шредингера, то и их линейная комбинация тоже является решением этого же уравнения
а если не является, то эта линейная комбинация также не является и допустимой волновой функцией

это ваша выдумка...поскольку данная теория вас опровергает
2)

у меня где то написано, что sin(Nx) не существует?

и чему он равен?

остается только sin(Nx), который, как выяснилось, расходится

3)

если a+b=c+d, то разве из этого следует, что a=c и b=d? а вы разве против такого переноса?

если дельта-функция по вашему не описывает то же самое состояние, что и рассматриваемый интеграл фурье(разные функции), то почему sin(Nx)/x описывает то же самое состояние, что и рассматриваемый интеграл фурье(хотя это разные функции по-вашему)?
4)

разность энергетических уровней меняется со временем?
нет? в чем же нестационарность?

серьезно? ну так запишите пример нестационарного состояния(со ссылкой на учебник), так, как вы понимаете, потому что пока вы, как минимум, противоречите сразу двум учебникам и форумчанину с форума по физике

5)

разве система уравнений, приведенная у Ферми, как то отличается от той, что приведена в общем виде у Никольского с Бугровым?

Как вычисляются матричные элементы(то есть для матриц, в том числе диагональных) можно посмотреть у Бома...а пока у вас получается система систем...зачем?

6)

у вас со зрением проблемы: из того, что написано у Никольского, не следует выражение, которое помечено у вас на картинке циферкой 1

Понимаю, отвечать не хочется, так как у вас когнитивный диссонанс назрел...поэтому игнорите вопрос...Еще раз...По-вашему все интегралы Фурье в комплексной форме от совершенно любой функции являются решением уравнения (1) на картинке?:


Сообщение отредактировал edge - May 26 2019, 00:09

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

это ваша выдумка...поскольку данная теория вас опровергает

эта теория не опровергает мои утверждения - при измерении физической величины система переходит в собственное состояние этой физической величины, а поскольку конкретное состояние не известно, то результат измерения этой физической величины можно записать в виде линейной комбинации состояний
в этом случае и сами состояние, и их линейные комбинации, будут являться решением соответствующего уравнения, не совпадающего в общем случае с исходным
даже наоборот, подтвердил мои утверждения!

и чему он равен?

конкретные значения N и x поставьте в формулу sin(Nx) и вычисляйте себе на здоровье

если дельта-функция по вашему не описывает то же самое состояние, что и рассматриваемый интеграл фурье(разные функции), то почему sin(Nx)/x описывает то же самое состояние, что и рассматриваемый интеграл фурье(хотя это разные функции по-вашему)?

sin(Nx)/x - это результат вычисления неопределенного интеграла!
свойства sin(Nx)/x показывают слабую сходимость к дельта-функции и все!
не, не все: как и дельта-функция, так и sin(Nx)/x не являются решениями линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка, так даже и в этом они похожи!

серьезно? ну так запишите пример нестационарного состояния(со ссылкой на учебник), так, как вы понимаете, потому что пока вы, как минимум, противоречите сразу двум учебникам и форумчанину с форума по физике

зачем мне излагать вам темы, если вы упорно не желаете вникать в них сами? в нестационарных состояниях энергия зависит от времени, этого мне пока достаточно, чтобы объяснить вам, что вы неправы! читайте литературу, если хотите увидеть пример!

Как вычисляются матричные элементы(то есть для матриц, в том числе диагональных) можно посмотреть у Бома...а пока у вас получается система систем...зачем?

посмотрите и докажиите, что эти матричные элементы являются элементам матрицы эрмитова оператора, я же вам этого не запрещаю
от этого вывод не меняется - общее решение уравнения есть линейная комбинация всех частных решений

Понимаю, отвечать не хочется, так как у вас когнитивный диссонанс назрел...поэтому игнорите вопрос...Еще раз...По-вашему все интегралы Фурье в комплексной форме от совершенно любой функции являются решением уравнения (1) на картинке?:

у вас уравнение записано неверно, это первое - забыли вы знак "-"
второе - если в квантовой механике любую функцию от x можно записать в виде линейной комбинации степенных функций от p, т.е. собственных функций оператора импульса, то да, любой интеграл Фурье будет решением уравнения на собственные значения оператора импульса - это напрямую исходит из линейности уравнений квантовой механики
у вас какие то проблемы с осмыслением этого факта?