Новости

[• edge]

это вы неправильно делаете

делаю, как сказано у Бома...как правильно на примере, с учетом написанного у Бома, вы показать не в состоянии...

Ландау пишет, что с любой, а не с абсолютной
с абсолютной точностью вы даже значения дискретных физических величин не измерите

Прогресс, значит в термин с любой точностью не входит абсолютная(бесконечная точность)
Ну так если дискретные физические величины не измерите с абсолютной точностью(как количество пальцев на руке) в принципе, значит неправильно вычисляют вероятности для дискретных величин? находят вероятность для конкретного значения дискретной величины, а ведь следуя вашей теории, конкретное собственное значение не получить при измерении

это уравнение
не соответствует?
очень даже соответствует: для этого в левую часть вместо Ψ надо подставить выражение (3.2) из той же книги
почему это нельзя?

Не соответствует...чтобы вычислить коэффициенты разложения, нужно взять функцию слева и функцию справа, подставить их в формулу 3.5. А у вас одна и та же функция справа и слева, поэтому коэффициенты как у Олейника не получатся...

Кроме того, следуя вашей методике, например, данное разложение вдруг оказалось собственной функцией оператора координаты :



--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

делаю, как сказано у Бома...как правильно на примере, с учетом написанного у Бома, вы показать не в состоянии...

если бы вы дифференцировали выражение под интегралом с заменой переменной, по которой идет дифференцирование, то вам бы пришлось дифференцировать под интегралом произведение функций
вам только думается, что вы дифференцируете выражение под интегралом так, как это делает Бом
но даже если считать, что это так, то у вас все равно идет интегрирование, пусть и по частям, но все же интегрирование, которое в итоге дает производную исходной функции, которая потом представляется в виде интеграла
так что все это мухлеж

Прогресс, значит в термин с любой точностью не входит абсолютная(бесконечная точность)
Ну так если дискретные физические величины не измерите с абсолютной точностью(как количество пальцев на руке) в принципе, значит неправильно вычисляют вероятности для дискретных величин? находят вероятность для конкретного значения дискретной величины, а ведь следуя вашей теории, конкретное собственное значение не получить при измерении

вы до сих пор считаете на пальцах? понятно, почему у вас проблемы с математикой! кроме своих пальцев ничего более сосчитать не можете!
да и с памятью у вас.туговато: у меня нигде не фигурировало слово "абсолютная" относительно точности измерения непрерывных величин
напоминю, как было на самом деле

Ландау пишет с "любой", т.е. с произвольной - > свободной - > неограниченной - > бесконечной точностью

бесконечная точность ≠ абсолютная точность

Не соответствует...чтобы вычислить коэффициенты разложения, нужно взять функцию слева и функцию справа, подставить их в формулу 3.5. А у вас одна и та же функция справа и слева, поэтому коэффициенты как у Олейника не получатся...

слева и справа может быть любая функция, хоть одна, хоть их линейная комбинация, и если это собственные функции оператора, то равенство соблюдатся
и совершенно незачем поминать Олейника всуе
в сухом остатке у нас остается тот факт, что ваше разложение исходному уравнению Шредингера не удовлетворяет, как не удовлетворяет решению уравнения на собственные значения оператора импульса
кроме этого, в вашем разложении отсутствуют амплитуды вероятности для собственных значений импульса, так что ваше разложение не описывает состояние до измерения, и не является поэтому и суперпозицией до измерения!

[• edge]

вам только думается, что вы дифференцируете выражение под интегралом так, как это делает Бом

пример покажите, иллюстрирующий методику Бома по дифференцированию обобщенной функции (функционал), только чтобы без интегрирования по частям
Заодно на вашем примере узнаем, чего там с переменными у Борна, который на беду применяет запрещенный прием к обобщенной функции - интегрирование по частям

Ландау пишет с "любой", т.е. с произвольной - > свободной - > неограниченной - > бесконечной точностью

бесконечная точность ≠ абсолютная точность

ну так логика применима и к слову абсолютный...раз неограниченной, значит и абсолютной в том числе, границ же нет:

Ландау пишет с "любой", т.е. с произвольной - > свободной - > неограниченной - > абсолютной точностью

а касательно бесконечной точности - недостижимо:

слева и справа может быть любая функция
и совершенно незачем поминать Олейника всуе

Слева и справа будут только те функции, которые участвуют в процессе вычисления коэффициентов разложения...ваше равенство не удовлетворяет этому условию...оно неверно...

Кроме того абсурдность вашего метода иллюстрирует данный пример...Следуя вашей методике, например, данное разложение вдруг оказалось собственной функцией оператора координаты

Придумать вас подобную свою методику видимо вдохновило матричное представление


Пример Олейника как раз демонстрирует какой бред вы несете...как вдруг интегральная форма дельта-функции - собственная функция оператора координаты превратилась в собственную функцию оператор импульса
Разложение Олейника не является решением уравнения на собственные значения оператора импульса и описывает состояние до измерения, как и исходная функция...поскольку функции тождественны:

кроме этого, в вашем разложении отсутствуют амплитуды вероятности для собственных значений импульса

как и в исходной функции, присутствие в функции амплитуд вероятности и для координаты и для импульса противоречит соотношению неопределенности...а разложение описывает состояние до измерения...Значение импульса и в исходной функции и в разложении является параметром, числом:

Ну и вы противоречите Василевскому и Мултановскому, утверждая что обобщенный интеграл Фурье не сходится к исходной функции

Сообщение отредактировал edge - Nov 27 2018, 14:49

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

пример покажите, иллюстрирующий методику Бома по дифференцированию обобщенной функции (функционал), только чтобы без интегрирования по частям

любое интегрирование делает ваши методы доказательства некорректными

ну так логика применима и к слову абсолютный...раз неограниченной, значит и абсолютной в том числе, границ же нет:

а касательно бесконечной точности - недостижимо:

т.е. вы продолжаете утверждать, что точность измерения непрерывных физических величин конечная, но не можете этот теоретический предел привести?
получается, что вы просто врете!

Слева и справа будут только те функции, которые участвуют в процессе вычисления коэффициентов разложения...ваше равенство не удовлетворяет этому условию...оно неверно...

в соответствии с (3.12) слева от знака равенства вместо Ψ ставится линейная комбинация собственных функций оператора f, а справа - результат действий оператора f на функцию Ψ
так что если все Ψ_n являются собственными функциями оператора, а f_n - собственными значениями , то равенство соблюдается, а вот вы какую то чушь несете

Кроме того абсурдность вашего метода иллюстрирует данный пример...Следуя вашей методике, например, данное разложение вдруг оказалось собственной функцией оператора координаты

сдуру то вы все что угодно можете привести, даже этот свой дурацкий пример
всего то, вы снова ошиблись лишь с обозначениями, вместо определенного собственного значения, например, x' поставили справа саму переменную x
еще надо добавить ржущий смайл, и можно высмеивать оппонента
только посмешищем на этот раз стали вы сами

Придумать вас подобную свою методику видимо вдохновило матричное представление

уравнение взято из Квантовой механики Ландау, а матричное - гейзенберговское представление имеет такую же законную силу, что и шредингеровское

Пример Олейника как раз демонстрирует какой бред вы несете...как вдруг интегральная форма дельта-функции - собственная функция оператора координаты превратилась в собственную функцию оператор импульса  
Разложение Олейника не является решением уравнения на собственные значения оператора импульса и описывает состояние до измерения, как и исходная функция...

интересно, если у вас интегральная форма записи дельта-функции есть собственная функция оператора координаты, то где там амплитуда вероятности для собственного значения координаты?
для импульса амплитуды есть, а вот для координаты - нет

как и в исходной функции, присутствие в функции амплитуд вероятности и для координаты и для импульса противоречит соотношению неопределенности...а разложение описывает состояние до измерения...Значение импульса и в исходной функции и в разложении является параметром, числом:

это вы про что сейчас?
в исходной функции импульс - это собственное значение, в этом состоянии координата не определена
в разложенном виде у вас должны оставаться собственные значения только одной физической величины, и это должна быть координата, ведь по собственным функциям оператора именно этой величины ведется разложение
ну а собственные функции оператора координаты решениями уравнения Шредингера для свободной частицы не являются, поэтому и их линейные комбинации не могут описывать состояния до измерения!

интеграл Фурье не сходится к исходной функции

и где у меня такое написано?

Сообщение отредактировал rank - Nov 27 2018, 21:37

[• edge]

1)

любое интегрирование делает ваши методы доказательства некорректными

значит Бом демонстрирует некорректные методы нахождения производной от интеграла с обобщенной функцией, используя интегрирование по частям(специфика дифференцирования такого рода "недофункций")...то есть вам противоречит...

2)

т.е. вы продолжаете утверждать, что точность измерения непрерывных физических величин конечная

естественно, ведь расчеты дают вероятность для конкретного значения координаты равную 0...значит с бесконечной точностью не измерить, как и написал Дирак...


вот у дискретных величин такого теоретического ограничения нет...
3)

в соответствии с (3.12) слева от знака равенства вместо Ψ ставится линейная комбинация собственных функций оператора f, а справа - результат действий оператора f на функцию Ψ
всего то, вы снова ошиблись лишь с обозначениями, вместо определенного собственного значения, например, x' поставили справа саму переменную x

Не правильно вами ставится...Так как вычислить коэффициенты разложения в отсутствии дельта - функции в примере Олейника невозможно...В выражении 3.12 все коэффициенты an кроме одного равны 0, поэтому справа сумма исчезает, справа остается одна функция и она равна функции слева...а в примере у Олейника все коэффициенты отличны от 0:

Кроме того, вот примеры, которые иллюстрируют ваш бредовый метод...и стоит там x, а не x’ потому, что в таком состоянии значение координаты не определено и не может быть равным x’ (много собственных функций оператора координаты)...Зато в данном состоянии определено значение импульса p’ и ваш метод приводит к тому, что данное разложение не является решением уравнения на собственные значения оператора импульса, следуя вашей логике:

у Олейника собственное значение координаты одно - x', собственных функций оператора импульса - несколько

4)

матричное - гейзенберговское представление имеет такую же законную силу, что и шредингеровское

Правильно, но там матрицы, вектора, базис, разложение по базису...вы же отрицаете, что разложение вектора по базису равно самому вектору, то есть противоречите учебникам, Фейнману, например:

5)

интересно, если у вас интегральная форма записи дельта-функции есть собственная функция оператора координаты, то где там амплитуда вероятности для собственного значения координаты?

А где они в исходной функции? - сама функция хоть в интегральном представлении, хоть нет - дает амплитуды вероятности для координаты...потому и равенство выполняется, разность равна 0:

Поэтому дельта-функция в интегральном представлении не является решением уравнения на собственные значения оператора импульса, хотя каждая функция в линейной комбинации, по которым ведется разложение - является решением...
6)

в разложенном виде у вас должны оставаться собственные значения только одной физической величины

в разложении одно собственное значение только у импульса(в коэффициенте разложения)...х и x0 - это переменные...ведь интегрирование ведется по x0...а значит x0 переменная...и разложение описывает состояние до измерения...
7)

и где у меня такое написано?

как где? вы отрицаете что у Олейника и в моем разложении(обобщенный ряд/интеграл Фурье) и справа и слева одна и та же функция? - отрицаете, значит разложение не является исходной функцией, не сходится к ней...поэтому вы противоречите Василевскому и Мултановскому...


Сообщение отредактировал edge - Nov 28 2018, 09:25

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

значит Бом демонстрирует некорректные методы нахождения производной от интеграла с обобщенной функцией

это вы демонстрируете некорректные методы доказательств, смысл которых в этом:

естественно, ведь расчеты дают вероятность для конкретного значения координаты равную 0...

ну все, вероятность получить путем измерения собственное значение координаты равно 0, а значит, Дирак ошибается, когда утверждает, что в результате измерения всегда будет получено собственное значение той физической величины, измерение которой выполняется

Не правильно вами ставится...Так как вычислить коэффициенты разложения в отсутствии дельта - функции в примере Олейника невозможно...

а при чем тут Олейник со своим разложением?

Кроме того, вот примеры, которые иллюстрируют ваш бредовый метод...и стоит там x, а не x’

какие еще примеры? опять ваши бредовые примеры, которых даже не видно?

Правильно, но там матрицы, вектора

разумеется, и формула (3.9) из Квантовой механики Ландау будет иметь вид

(4-я строка)

А где они в исходной функции?

x' в формуле δ(x - x') Олейника

Поэтому дельта-функция в интегральном представлении не является решением уравнения на собственные значения оператора импульса, хотя каждая функция в линейной комбинации, по которым ведется разложение - является решением...

линейная комбинация собственных функций оператора импульса не является решением уравнения (3.9) из Квантовой механики Ландау?

в разложении одно собственное значение только у импульса(в коэффициенте разложения)...х и x0 - это переменные...ведь интегрирование ведется по x0...а значит x0 переменная...и разложение описывает состояние до измерения...

у вас переменная - это x, так как сама функция в итоге зависит от x
а вот x0 - это собственные значения координаты, соответствующие собственным состояниям
и в вашем разложении получатся, что каждое такое состояние определяется двумя собственными значениями физических величин, которые не могут одновременно иметь определенные значения, о чем вам еще в прошлом году намекалось
так что ваше разложение - бред изначально

в моем разложении(обобщенный ряд/интеграл Фурье)

ваше разложение - обобщенный интеграл Фурье? не смешите!

[• edge]

это вы демонстрируете некорректные методы доказательств

Бом и Борн говорят о тому, что дифференцирование обобщенной функции под интегралом происходит с применением интегрирования по частям...Значит я не могу им противоречить...следую указаниям изложенным у Бома...

значит, Дирак ошибается, когда утверждает, что в результате измерения всегда будет получено собственное значение той физической величины, измерение которой выполняется

Так Дирак дает пояснения для непрерывного спектра:

а при чем тут Олейник со своим разложением?

Пример Олейника как раз демонстрирует какой бред вы несете...как вдруг интегральная форма дельта-функции - собственная функция оператора координаты превратилась в собственную функцию оператор импульса
Разложение Олейника не является решением уравнения на собственные значения оператора импульса и описывает состояние до измерения, как и исходная функция...поскольку функции тождественны

(4-я строка)

что четвертая строка? вы проделали указанные в теории манипуляции, чтобы получить 4-ую строку с матричными элементами? - нет...появилась какая-то левая функция, и идентификатор E, в теории сказано, что определитель матрицы должен быть равен 0...

у вас переменная - это x, так как сама функция в итоге зависит от x
а вот x0 - это собственные значения координаты, соответствующие собственным состояниям
ваше разложение - бред изначально

конечно rn(x0) переменная, переменная интегрирования...потому как коэффициенты разложения -это волновая функция, в которой rn - переменная, а p параметр...

а разложение описывает состояние до измерения...
И вы называете теорию Фейнмана бредом, ведь это он пишет, что любой вектор может быть представлен в разложенным виде по базисным векторам:

Разложение Олейника называете бредом, так как в интегральной форме дельта-функции есть x' и переменная интегрирования p :

И написанное у Тарасова называете бредом(величины из разных наборов, неизмеримых одновременно) :

ваше разложение - обобщенный интеграл Фурье?

да


Сообщение отредактировал edge - Nov 30 2018, 08:13

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

Бом и Борн говорят о тому, что дифференцирование обобщенной функции под интегралом происходит с применением интегрирования по частям...Значит я не могу им противоречить...следую указаниям изложенным у Бома...

разумеется, вы интегрируете по частям, получаете производную исходной функции, а затем раскладываете производную в интеграл по дельта-функциям

Так Дирак дает пояснения для непрерывного спектра:

вот и получается, что точность практических изменений можно бесконечно увеличивать, предела нет, разве не так?

Пример Олейника как раз демонстрирует какой бред вы несете...как вдруг интегральная форма дельта-функции - собственная функция оператора координаты превратилась в собственную функцию оператор импульса

линейная комбинация собственных функций оператора импульса не является решением уравнения (3.9) из Квантовой механики Ландау? является!
проблемы у вас!

что четвертая строка? вы проделали указанные в теории манипуляции, чтобы получить 4-ую строку с матричными элементами? - нет...появилась какая-то левая функция, и идентификатор E, в теории сказано, что определитель матрицы должен быть равен 0...

E - единичная матрица, и в чем проблема у вас теперь?

конечно rn(x0) переменная, переменная интегрирования...потому как коэффициенты разложения -это волновая функция, в которой rn - переменная, а p параметр...

а что же тогда просто r?

а разложение описывает состояние до измерения...
И вы называете теорию Фейнмана бредом, ведь это он пишет, что любой вектор может быть представлен в разложенным виде по базисным векторам:

Разложение Олейника называете бредом, так как в интегральной форме дельта-функции есть x' и переменная интегрирования p :

И написанное у Тарасова называете бредом(величины из разных наборов, неизмеримых одновременно) :

кто то из этих трех авторов написал, что рассматриваемые ими линейные комбинацие описывают состояния до измерения? нет!
так что бред пишете именно вы!
более того, если разложить можно по собственным функциям двух величин, то какое из этих разложений правильное?
если исходная функция и разложеннная - это одно и то же, то почему последовательное разложение должно дать один и тот же результат, но вы так и не смогли это показать!

да

нет
у вас как была функция f(x), так и осталась функция f(x), только она ушла под интеграл

[• edge]

разумеется, вы интегрируете по частям, получаете производную исходной функции
затем раскладываете производную в интеграл по дельта-функция

получаю производную волновой функции-коэффициентов разложения...алгоритм разложения не применяется, разложение по дельта-функциям еще раз не раскладывается по дельта-функциям - у вас галлюцинации, дифференцируется обобщенная функция так, как указано в учебной литературе(не отклоняясь от теории)...поэтому все верно...равенство уравнения выполняется

получается, что точность практических изменений можно бесконечно увеличивать, предела нет, разве не так?

бесконечная точность недостижима, написано же Дираком:

линейная комбинация собственных функций оператора импульса не является решением уравнения (3.9) из Квантовой механики Ландау? является!
проблемы у вас!
E - единичная матрица, и в чем проблема у вас теперь?

3.9 не является уравнением на собственные значения оператора импульса...станет им, когда все коэффициенты разложения кроме одного будут равны 0...Не ваш случай:

Еще одно противоречие в вашей теории: разложение же не является исходной функцией(как вы утверждаете), значит вы не можете в 3.9 исходную функцию заменить разложением
Каким образом вы получили E? и что за новый вектор состояния у вас в 4-ой строке, в базисе каких векторов определен? у вас в четвертой строке определитель матрицы или что? Укажите подробные преобразования, как вы пришли к 4-ой строке, в соответствии с преобразованиями в учебнике...

а что же тогда просто r?кто то из этих трех авторов написал, что рассматриваемые ими линейные комбинацие описывают состояния до измерения?

r- переменная, так же как у Олейника
А кто-то из авторов писал, что рассматриваемые ими линейные комбинации не описывают состояния до измерения? - никто...Наоборот, пишут, что состояние из одного набора может быть представлено в виде суперпозиции состояний другого набора. Пишут о том, что по разложению можно судить о состоянии исходной функции:

И вы продолжаете противоречить Василевскому и Мултановскому...утверждая, что выражения слева и справа не равны, обобщенный ряд Фурье не сходится к исходной функции...

у вас как была функция f(x), так и осталась функция f(x), только она ушла под интеграл

мое разложение - это обобщенный интеграл Фурье - следуя теории...И плотность вероятности для положения частицы вычисляются по указанному постулату:

Ну и да, справа и слева одна и та же функция, об этом еще Ландау писал:

И если исходный вектор состояния раскладывать по базисным векторам, в которых вектор определен(координатное представление), то коэффициенты разложения совпадут со значениями исходного вектора - линейная алгебра:

столько раз уже об этом говорили(учебною литературу приводили), пора бы запомнить вам это знание...

Сообщение отредактировал edge - Dec 2 2018, 12:03

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

алгоритм разложения не применяется, разложение по дельта-функциям еще раз не раскладывается по дельта-функциям

какая уж тут галлюцинация - у Борна, да и у Бома тоже, интегрирование по частям дает производную исходной функции, которая затем благодаря вашим манипуляциям с торжествами снова затаскивается под интеграл

бесконечная точность недостижима, написано же Дираком:

значит, должен существовать теоретический предел, выше которого точность измерения улучшить уже нельзя
но кроме бла-бла-бла от вас ничего в пользу доказательств существования такого предела нет
и вероятность обнаружить значение непрерывной величины в пределах отрезка бесконечно малой длины Δx_i = x_i+1 - x_i равна

т.е. мы можем сколько угодно уменьшать длину отрезка Δx_i
при этом вероятность может становиться сколь угодно малой, вплоть до того, что при бесконечном числе проведения измерений можно ни разу не получить значение x_i, но тем не менее, эта вероятность все же не будет равна 0,так как Δx_i также не равен 0!

3.9 не является уравнением на собственные значения оператора импульса..

чего это вдруг?
если все функции Ψ_n являются собственными, а f_n - собственными значениями, то очевидно что равенство (3.9) выполняется
можно (3.9) рассматривать как систему уравнений на собственные значения, когда все a_n≠0

Каким образом вы получили E? и что за новый вектор состояния у вас в 4-ой строке, в базисе каких векторов определен? у вас в четвертой строке определитель матрицы или что? Укажите подробные преобразования, как вы пришли к 4-ой строке, в соответствии с преобразованиями в учебнике...

E - это единичная матрица
вы не знаете, что это такое?

r- переменная, так же как у Олейника

значит, вы противоречите Олейнику, утверждая, что функция стала зависеть от r_n, хотя слева функция все также зависит от r!

А кто-то из авторов писал, что рассматриваемые ими линейные комбинации не описывают состояния до измерения? - никто...Наоборот, пишут, что состояние из одного набора может быть представлено в виде суперпозиции состояний другого набора. Пишут о том, что по разложению можно судить о состоянии исходной функции:

если авторы не пишут, что рассмотренные ими разложения описывают состояния до измерения, то с чего вы тогда приписываете им утверждения, которых они не делали?
и если вы утверждаете, что слева и справа одна и та же функция, то почему в качестве объекта для разложения по другому базису все авторы используют ту функцию, что стоит слева, а не ту, что стоит справа?
берите ту, что стоит справа, и раскладывайте ее дальше по другому базису!
но вы этого не делаете, значит, что то не так с вашими утверждениями!
проще говоря, ваше разложение не описывает состояния до измерения, и следовательно, не является суперпозицией до измерения!
ЧТД!

мое разложение - это обобщенный интеграл Фурье - следуя теории...И плотность вероятности для положения частицы вычисляются по указанному постулату:

для расчета плотности вероятности используется та же самая исходная функция, а не ее Фурье-образ
так что по сути, никакого преобразования Фурье вы не проводили, ваше разложение обобщенным интегралом Фурье не является!

[• edge]

какая уж тут галлюцинация - у Борна, да и у Бома тоже, интегрирование по частям дает производную исходной функции, которая затем благодаря вашим манипуляциям с торжествами снова затаскивается под интеграл

Интеграл с производной дельта-функции равен производной исходной функции, что Бом и показал...о чем я вам и говорю: производная от интеграла равна производной исходной функции...
в каком месте у Борна и у Бома что-то выпадает из под знака интеграла , что потом нужно это что-то обратно затаскивать?

значит, должен существовать теоретический предел, выше которого точность измерения улучшить уже нельзя

конечно есть теоретическое ограничение: вероятность для конкретного значения величины непрерывного спектра равна 0...то есть собственное значение величины при измерении получить не получится...это математическая идеализация...с бесконечной точностью величину непрерывного спектра не измерить:

если все функции Ψ_n являются собственными, а f_n - собственными значениями, то очевидно что равенство (3.9) выполняется
можно (3.9) рассматривать как систему уравнений на собственные значения, когда все a_n≠0

Если 3.9 с отличными от нуля коэффициентами является уравнением на собственные функции оператора, значит собственная функция оператора координаты является собственной функций оператора импульса

Причем, подставляя интеграл вместо дельта-функции слева в выражении 3.9 вы тем самым подтверждаете, что и дельта-функция и интеграл - это одна и та же функция, записанная разными символами...

E - это единичная матрица
вы не знаете, что это такое?

Вот и распишите подробно, каким образом, единичная матрица появилась в ваших формулах, и где скрывается

где матричные элементы? какой базис матрицы?

значит, вы противоречите Олейнику, утверждая, что функция стала зависеть от r_n, хотя слева функция все также зависит от r!если авторы не пишут, что рассмотренные ими разложения описывают состояния до измерения, то с чего вы тогда приписываете им утверждения, которых они не делали?

Покажите, почитаем, где мною подобное написано(жирным)...rn- это переменная интегрирования...она же принимает множество значений из диапазона интегрирования...значит она переменная...
Дельта-функция в интегральном и не в интегральном виде - тождественны(об этом пишут авторы)...это одна и так же функция записанная разными знаками, описывающая одно и то же состояние...

авторы учебников вас опровергают...

и если вы утверждаете, что слева и справа одна и та же функция, то почему в качестве объекта для разложения по другому базису все авторы используют ту функцию, что стоит слева, а не ту, что стоит справа?

В линейной алгебре раскладывают вектор в разложенном виде еще по другим векторам? а потом разложение разложения раскладывают еще по векторам? и еще и еще? часто такие примеры встречаются? - покажите...если математики подобным геморроем не занимаются, значит ли это, что в линейной алгебре вектор в разложенном и неразложенном виде является разными векторами?

для расчета плотности вероятности используется та же самая исходная функция, а не ее Фурье-образ  так что по сути, никакого преобразования Фурье вы не проводили, ваше разложение обобщенным интегралом Фурье не является!

для расчета плотности вероятности используются коэффициенты разложения, как и указано в теории(равные исходной функции, потому что координатное представление)...вы о каком Фурье-образе говорите? о каком преобразовании Фурье? Разложение идет по ортонормированным функциям(собственным функциям оператора) в обобщенный ряд/интеграл Фурье (комплексные экспоненты - частный случай)...как указано в теории Василевского и Мултановского:



Вы противоречите Василевскому и Мултановскому уже второй раз. Первый раз касательно того, что разложение Олейника не сходится к дельта-функции...
причем


Сообщение отредактировал edge - Dec 4 2018, 13:24

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

Интеграл с производной дельта-функции равен производной исходной функции

чего, чего?

в каком месте  у Борна и у Бома что-то выпадает из под знака интеграла , что потом нужно это что-то обратно затаскивать?

это у вас выпадает и потом затаскивается

конечно есть теоретическое ограничение: вероятность для конкретного значения величины непрерывного спектра равна 0...

как вероятность ограничивает точность? покажите формулу - зависимость точности от вероятности

то есть собственное значение величины при измерении получить не получится...это математическая идеализация...с бесконечной точностью величину непрерывного спектра не измерить

и что же тогда является результатом измерения по факту?

Если 3.9 с отличными от нуля коэффициентами является уравнением на собственные функции оператора, значит собственная функция оператора координаты является собственной функций оператора импульса 

почему вы справа и слева ставите разные функции?
у вас при таком раскладе равенство не будет соблюдаться

Вот и распишите подробно, каким образом, единичная матрица появилась в ваших формулах, и где скрывается

где матричные элементы? какой базис матрицы?

f - вектора-строка с собственными значениями, E - единичная матрица n x n, Ψ - вектор-столбец с собственными функциями, умноженными на коэффициенты, n->∞
получается система уравнений

rn- это переменная интегрирования...

значит, у вас функция как зависела от r, так и продолжает зависеть от r
а rn - собственные значения координаты

В линейной алгебре раскладывают вектор в разложенном виде еще по другим векторам? а потом разложение разложения раскладывают еще по векторам?

так вы же утверждаете, что хоть разложение, хоть сама функция - это одно и то же
а значит, у вас не должно вызвать проблему показать, что одно разложение, что последовательное разложение - результат будет одним и тем же

для расчета плотности вероятности используются коэффициенты разложения, как и указано в теории(равные исходной функции, потому что координатное представление)...

у вас что коэффициенты, что Фурье образ функции, что сама функция - это одна и та же функция, даже вид не изменился
о каком преобразовании вы твердит?

вы о каком Фурье-образе говорите?

вы не знаете, что это такое?

[• edge]

чего, чего?это у вас выпадает и потом затаскивается

как чего? вы же написали - равенство выполняется между дифференциалом интеграла и дифференциалом исходной функции...

что у меня выпадает и что затаскивается? укажите номер строки

как вероятность ограничивает точность? покажите формулу - зависимость точности от вероятностии что же тогда является результатом измерения по факту?

Дирак написал, чтобы получить собственное значение нужна бесконечная точность...но увы, такой точности не добиться, поэтому собственные значения для величин непрерывного спектра - это математическая идеализация:

почему вы справа и слева ставите разные функции?
у вас при таком раскладе равенство не будет соблюдаться

Ну так Ландау и Олейник вас опровергают и ставят знак равенства, между разными(с вашей точки зрения) функциями:

и другие авторы вас опровергают, заявляя о тождественности правой и левой части

f - вектора-строка с собственными значениями, E - единичная матрица n x n, Ψ - вектор-столбец с собственными функциями, умноженными на коэффициенты, n->∞
получается система уравнений

распишите подробно математические преобразования в соответствии с изложенной у Ландау теорией, матричного представления...где у вас в формуле матричные элементы, где единичная матрица E (как эти матрицы были получены), где определитель матрицы, какой базис...у вас же ничего этого нет в формулах...И зачем нужна система уравнений?ведь все собственные функции оператора импульса является решением одного уравнения, а не нескольких(как вы утверждаете)

значит, у вас функция как зависела от r, так и продолжает зависеть от r
а rn - собственные значения координаты

r,rn - это переменные - собственные значения оператора координаты...функция зависит от переменной r, а интегрирование ведется по переменной rn

так вы же утверждаете, что хоть разложение, хоть сама функция - это одно и то же

не только я...Василевский и Мултановский тоже говорят о сходимости ряда к исходной функции...а вы говорите, что они ошибаются, ряд не равен исходной функции...и придумываете свой критерий: мол если разложение раскладывают снова, и снова, и снова, тогда равенство указанное Ландау выполняется, иначе равенство не выполняется, Ландау ошибается...

вот и покажите пример из учебников, как в линейной алгебре раскладывают снова и снова разложение вектора, степенной ряд, ряд Фурье по новой раскладывают с какой-то целью и т.д....посмотрим насколько адекватен ваш критерий

вы твердит?

Я твержу, что разложение в примере Василевского и Мултановского в обобщенный ряд/ интеграл Фурье выполняется в соответствии с теорией (для последующего нахождения вероятностей), коэффициенты Фурье - скалярное произведение векторов состояния...а вы как обычно Василевскому и Мултановскому противоречите
Разложение по единичным векторам (как пишет Зорич) дает коэффициенты Фурье равные элементам исходного вектора...что также вас опровергает...



Сообщение отредактировал edge - Dec 8 2018, 15:13

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

как чего? вы же написали - равенство выполняется между дифференциалом интеграла и дифференциалом исходной функции...

написал, чтобы показать, как производная функции затаскивается под интеграл, и что именно этот прием вы использовали

Дирак написал, чтобы получить собственное значение нужна бесконечная точность...но увы, такой точности не добиться, поэтому собственные значения для величин непрерывного спектра - это математическая идеализация

Ландау пишет, что координату можно измерить с любой точностью
вы пишете, что это не так, и приводите слова Дирака
но ни вы, ни Дирак не приводите, чем же ограничена точность измерения координаты
Дирак, правда пишет, основываясь на принципе неопределенности, что собственные состояния координаты недостижимы, так как это требует бесконечной энергии
но разве на значения энергии существуют какие то теоретические ограничения?
есть какой то предел, выше которого значения энергии просто не существуют?

Ну так Ландау и Олейник вас опровергают и ставят знак равенства, между разными(с вашей точки зрения) функциями:

они оба приводят примеры последовательного разложения по собственным функциям двух некоммутирующих операторов - сначала по собственным функциям одного оператора, а потом - другого?

и другие авторы вас опровергают, заявляя о тождественности правой и левой части

т.е. они тоже приводят примеры последовательного разложения - сначала по собственным функциям одного оператора, а потом - другого? примеры эти сможете показать?

где у вас в формуле матричные элементы,

матричные элементы - это диагональная матрица оператора f, которая состоит из собственных значений этого оператора

где единичная матрица E (как эти матрицы были получены), где определитель матрицы

не знаете, что такое единичная матрицв и как она получается?
не знаете, что такое определитесь единичной матрицы и чему он равен?

И зачем нужна система уравнений?ведь все собственные функции оператора импульса является решением одного уравнения, а не нескольких(как вы утверждаете)

пример:
(x - x1) + (y - y1) = 0 (1)
очевидно же, что решение системы уравнений x - x1 = 0 и y - y1 = 0 будет являться решением уравнения (1)

rn - это переменные - собственные значения оператора координаты...

вот наконец то вы и признали, что следствием вашего разложения являются состояния, в которых определены обе физические величины - координата и импульс, что невозможно с точки зрения квантовой механики
или определена только координата, но тогда это уже другие состояния, в которых импульс не определен, а значит, и разложение ваше не соответствует исходной функции - собственное значение импульса исчезло

Василевский и Мултановский тоже говорят о сходимости ряда к исходной функции...

а насчет производной дельта-функции что они пишут?

а вы как обычно Василевскому и Мултановскому противоречите

так покажите в тексте ваших авторов, что в случае вашего разложения Фурье-образ функции и коэффициенты разложения отличаются от самой функции
не нашли?
тогда в чем противоречие?
не зря же вам написали, что такие примеры ничему хорошему не учат

[• edge]

написал, чтобы показать, как производная функции затаскивается под интеграл, и что именно этот прием вы использовали

в каком месте выпадает, а потом затаскивается? - показать вы не можете, значит у вас глюки...в середине(между двумя равенствами) у вас нет никакого интеграла, следовательно выпасть за знак интеграла невозможно
вы просто написали то, что написал Бом...дифференциал исходной функции равен дифференциалу интеграла и показал как это происходит, за счет дифференцирования подинтегральной функции f... так что никакого выпадения за знак интеграла и затаскивания под знак интеграла нет...

Дирак не приводите, чем же ограничена точность измерения координаты

При бесконечной точности, как пишет Дирак, можно получить при измерении собственное значение физической величины. Дирак утверждает, что для непрерывного спектра собственное значение физической величины - это математическая идеализация и при измерении не может быть получена. Фейнман также на стороне Дирака. Вы утверждаете, что собственное значение физической величины непрерывного спектра - это не математическая идеализация(мол Ландау с того света вам намекает на это ). Настаиваете, что собственное значение физической величины непрерывного спектра могут быть получены при измерении...тогда почему вероятность таких значений 0?

они оба приводят примеры последовательного разложения
насчет производной дельта-функции что они пишут?

в линейной алгебре практикуют разложение уже разложенного вектора? покажите пример...или вы отрицаете, что справа и слева один и тот же вектор в данном случае?:

Авторы ставят знак равенства(тождества) между двумя функциями там, где по-вашему знака равенства быть не должно, поскольку вы утверждаете, что справа и слева разные функции...а авторы вас оспаривают:

насчет производной дельта-функции другие авторы пишут, еще раз подтверждая сказанное Ландау и Олейником о равенстве функций и опровергая вас:

матричные элементы - это диагональная матрица оператора f
пример: (x - x1) + (y - y1) = 0 (1)
очевидно же, что решение системы уравнений x - x1 = 0 и y - y1 = 0 будет являться решением уравнения (1)

ну так и нет в вашей писанине матричного представления...нет матричных элементов, единичной матрицы, определителя матрицы...следовательно вы отсебятину состряпали...кроме того, запишите как выглядит уравнение, для которого вы "как бы" составляете систему уравнений...поищем такое уравнение на собственные функции в учебниках...

по аналогии решите эту систему уравнений...собственная функция оператора импульса и координаты вдруг оказались решением одного уравнения (1)

в которых определены обе физические величины - координата и импульс

Нет, r, rn - это переменные, обе принимают собственные значения оператора координаты...вот если бы r и rn были бы параметрами, как p, тогда определены обе физические величины...но это не тот случай...о чем и пояснил Тарасов, говоря что состояние из одного набора представляет собой суперпозицию состояний другого набора:

случае вашего разложения Фурье-образ функции и коэффициенты разложения отличаются от самой функции

Так они не обязательно должны отличаться...ведь вектор может быть представлен в разложенным виде по базисным векторам в базисе которых он представлен:

Василевский и Мултановский приводят такой пример, чтобы показать, как указанный постулат распространяется на разные случаи. В том числе на случай разложения по дельта-функциям в обобщенный ряд/интеграл Фурье:

полезный пример для таких как вы, плохо разбирающихся в квантовой физике и математике...

Сообщение отредактировал edge - Dec 14 2018, 08:21

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!