Новости

[• rank]

ну так и что, математического доказательства не будет? свойство дельта - функции выполняется? равенство соблюдается? или от случая к случаю, по религиозным соображениям? 

вы хотите увидеть доказательства того, что дельта функция не является решением уравнения на собственные значения и собственные функции линейного дифференциального оператора? и что любая линейная комбинация пары дельтв функций тоже не является решением этого уравнения?
вам обязательно нужна картинка с формулами, так не верите, потому что вы тупая зануда?

да вообще все упомянутые авторы и участники спец. форума сговорились ни один похоже не напрягается озвучить ваша ограничения на применимость слова "суперпозиция", значит ограничений нет...да и товарищ Тарасов Лев Васильевич вас опровергает...

Тарасов Лев Васильевич никого не опровергает и никого не поддерживает
он лишь своеобразно рассуждает, что если, например, каждая проекция импульса задана точно, то каждая координата в этом состоянии не определена, но может быть измерена, и каждый результат измерения может быть получен с определенной вероятностью
но он же не утверждает, что до измерения состояние с определенным импульсом можно представить в виде линейной комбинации собственных функций оператора координаты, которые являются также решениями уравнения для собственного значения импульса, и чтобы это была суперпозиция, о которой пишет Дирак:

Если мы имеем два или более собственных состояний динамической переменной ξ, относящихся к одному собственному значению ξ', то любое состояние, полученное путем суперпозиции этих состояний, будет также собственным состоянием переменной ξ и относится к тому же собственному значению ξ’. Мы можем, следовательно, утверждать, что если имеются два или более состояний, для которых измерение ξ наверняка приводит к результату ξ’, то и для состояния, полученного в результате{ их суперпозиции, результатом измерения ξ также будет наверняка ξ'. Это позволяет нам отчасти понять физический смысл суперпозиции состояний.

(Поль Дирак "Принципы квантовой механики", стр.53)

Сообщение отредактировал rank - Oct 29 2018, 21:40

[• edge]

вы хотите увидеть доказательства того, что дельта функция не является решением уравнения на собственные значения и собственные функции линейного дифференциального оператора?

Тарасов Лев Васильевич никого не опровергает и никого не поддерживает

увидеть доказательства того, что интеграл(линейная комбинация) не является решением, то есть не выполняется равенство:

или, что линейная комбинация единичных векторов не может быть равна исходному вектору:


Тарасов Лев Васильевич опровергает вас, он говорит, что следуя принципу суперпозиции, состояние с определенным значением физических величин(набор а) можно разложить в суперпозицию по векторам других физических величин(набор b ), некоммутирующих с величинами из набора а...а вы отрицаете, что такого рода разложение выполняется исходя из принципа суперпозиции


Сообщение отредактировал edge - Oct 29 2018, 22:00

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

увидеть доказательства того, что интеграл(линейная комбинация) не является решением, то есть не выполняется равенство:

с чего вы взяли, что собственные функции - всегда дельта-функции?
в "Квантовой механике" Ландау на стр. 88 рассматривается задача разложения волновой функции в потенциальной яме по собственным функциям оператора импульса
хотите доказать, что полученный и в этой задаче интеграл, будет являться решением уравнения Шредингера для частицы в потенциальной яме?
на всякий случай, напомню, что уровни энергии в этой задаче квантуются, и не вырожденны, что означает, что каждому собственному значению энергии соответствует только одна волновая функция

или, что линейная комбинация единичных векторов не может быть равна исходному вектору:

вы же уже знакомы с примером, когда разложение разных функций, являющихся решениями разных уравнений, дает одинаковые коэффициенты разложения

так что по коэффициентам разложения в общем случае однозначно восстановить аналитический вид исходной функции нельзя!

Тарасов Лев Васильевич опровергает вас, он  говорит, что следуя принципу суперпозиции, состояние с определенным значением физических величин(набор а) можно разложить в суперпозицию по векторам других физических величин(набор b ), некоммутирующих с величинами из набора а...а вы отрицаете, что такого рода разложение выполняется исходя из принципа суперпозиции

следуя принципу суперпозиции, можно только утверждать, что квадрат модуля коэффициента разложения определяет вероятность путем измерения получить определенное собственное значение
этим утверждением Тарасов Лев Васильевич меня не опровергает и вам ничем не помогает

[• edge]

с чего вы взяли, что собственные функции - всегда дельта-функции?

у нас конкретный случай, с дельт-функцией...вы утверждаете, что в рассматриваемом случае равенства не выполняются:

и даже можете это строго математически показать...так покажите

Тарасов Лев Васильевич меня не опровергает и вам ничем не помогает

опровергает вас, он называет разложение вектора состояния с определенным значением физических величин(набор а) по векторам других физических величин(набор b ), некоммутирующих с величинами из набора а - супепрозицией, а вы говорите что подобное разложение нельзя называть словом суперпозиция, видимо по религиозным соображениям


Сообщение отредактировал edge - Oct 30 2018, 11:00

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

у нас конкретный случай, с дельт-функцией...

и вы этим самым признаете, что разложение волновой функции в потенциальной яме по собственным функциям оператора импульса, рассмотренное в "Квантовой механике" Ландау на стр. 88, не является решением уравнения Шредингера в потенциальной яме, и не является суперпозицией до измерения? тогда с чего это ваше разложение по дельта-функциям будет являться суперпозицией до измерения? конечно же, и оно тоже не является решением уравнения Шредингера для свободной частицы, и не является также суперпозицией до измерения!

опровергает вас, он называет  разложение вектора состояния с определенным значением физических величин(набор а)  по векторам других физических величин(набор b ), некоммутирующих с величинами из набора а - супепрозицией, а вы говорите что подобное разложение нельзя  называть словом суперпозиция, видимо по религиозным соображениям

ваш Тарасов Лев Васильевич в каком нибудь другом месте своей книги обмволвися, что "разложение вектора состояния с определенным значением физических величин(набор а) по векторам других физических величин(набор b ), некоммутирующих с величинами из набора а" описывает состояние до измерения? нет? а значит, ничего он не опровергает

Сообщение отредактировал rank - Oct 30 2018, 15:32

[• edge]

1)

и вы этим самым признаете

не можете математически доказать, что равенство не соблюдается? - не можете, значит Ландау прав, равенство соблюдается и справа и слева функции описывают одно и то же состояние:

и Фейнман тоже прав, представление вектора состояния в разложенном виде по базисным векторам описывает то же самое состояние что и исходный вектор состояния...чем вас опровергает...
2)

ваш Тарасов Лев Васильевич в каком нибудь другом месте своей книги обмволвися

вот в этом месте назвал суперпозицией состояний разложение, которое вы запрещали называть суперпозицией состояний:

а вот ваша теория об ограничениях на применение слова суперпозиция, и что бывают какие-то состояния до факта измерения, которые являются состояниями "до измерения" и состояниями "не до измерения" (чушь какая-то ) - ни в одном источнике не описана...

Сообщение отредактировал edge - Oct 30 2018, 16:25

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

не можете математически доказать, что равенство не соблюдается?

где у меня было про знак равенства?
про то, что ваша линейная комбинация не является решением исходного уравнения Шредингера - было, найдете сообщение, где было про знак равенства?
и далее, вы признаете, что разложением в задаче Ландау на стр. 88 не является решением уравнения Шредингера, и не является суперпозицией до измерения?

вот в этом месте назвал суперпозицией состояний разложение, которое вы запрещали называть суперпозицией состояний:

слов про то, что разложение описывает состояния до измерения, нет, а значит, что ничего он не опровергает

[• edge]

где у меня было про знак равенства?

ну так, если вектор состояния в неразложенном виде является решением уравнения, а вектор состояния (в виде линейной комбинации своих же родных базисных векторов ) не является решением того же уравнения, значит это два разных вектора состояния, и математическое равенство не соблюдается...вы же это утверждаете:

слов про то, что разложение описывает состояния до измерения, нет, а значит, что ничего он не опровергает

ну так критерия такого не описано ни в одном учебнике, мол бывает "до измерения суперпозиция состояний" и "не до измерения суперпозиция состояний" - это же ваша выдумка

Сообщение отредактировал edge - Oct 30 2018, 18:57

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

ну так, если вектор состояния в неразложенном виде является решением уравнения, а вектор состояния (в виде линейной комбинации своих же родных базисных векторов ) не является решением того же уравнения, значит это два разных вектора состояния, и математическое равенство не соблюдается...вы же это утверждаете

хотите сказать, что действие линейного дифференциального оператора будет одинаковым для левой и правой части?

докажите тогда это свое утверждение!

ну так критерия такого не описано ни в одном учебнике, мол бывает "до измерения суперпозиция состояний" и "не до измерения суперпозиция состояниями" - это же ваша выдумка

как это нет в литературе?
Дирак вполне конкретно пишет, что состояние до измерения определяется решением уравнения Шредингера
Бом пишет, что линейная комбинация двух решений уравнения Шредингера также является решением решением этого уравнения
Дирак также пишет, что линейная комбинация собственных волновых функций, соответствующих одному и тому же собственному значению, тоже является собственной функцией для этого собственного значения
из всего этого делаем вывод, что линейная комбинация (суперпозиция) решений одного и того же волнового уравнения Шредингера описывает состояния до измерения, и каждому такому состоянию соответствует собственное значение физической величины, измерение которой даст достоверный результат, если система находится в этом состоянии - все в соответствии с принципом суперпозиции
можно также сделать и обратный вывод - если собственная функции не являются решениями волнового уравнения Шредингера, то и их линейные комбинации тоже не являются решениями этого же уравнения, и, следовательно, не описывают состояния до измерения
этот вывод вполне очевидно вытекает из предыдущего, и вполне доказывается строго математически

[• edge]

хотите сказать, что действие линейного дифференциального оператора будет одинаковым для левой и правой части?

вы имеете в виду, что производная от вектора состояния слева в формулах (6.10, 5,8) не равна производной от вектора состояния справа, и поэтому равенство не выполняется?

как это нет в литературе?

нету, есть определение принципа суперпозиции, и никакого разделения "до измерения принцип суперпозиции" и "не до измерения принцип суперпозиции" не написано ни в одном учебнике...
и как вообще выглядит это мифическое разложение не просто в суперпозицию, а в суперпозицию до измерения, о котором вы все время толкуете? как-то то так?

слева состояние с определенным импульсом, справа состояние с неопределенным импульсом? С - амплитуда вероятности того, что частица из состояния с одним значением импульса перейдет в состояние с другим значением импульса? или свой пример приведите, как выглядит одна функция слева и как линейная комбинация справа...

Сообщение отредактировал edge - Oct 30 2018, 20:00

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

вы имеете в виду, что производная от вектора состояния слева в формулах (6.10, 5,8) не равна производной от вектора состояния справа, и поэтому равенство не выполняется?

вы же утверждали, что разложение справа и слева

являются решениями того же уравнения, что и исходная функция
продолжаете это утверждать?
тогда докажите свое утверждение для волновой функции из задачи Ландау на стр.88

нету, есть определение принципа суперпозиции, и никакого разделения "до измерения принцип суперпозиции" и "не до измерения принцип суперпозиции" не написано ни в одном учебнике...

Чтобы получить полную динамическую теорию, мы должны рассмотреть также связь между различными моментами времени. Когда производится измерение над динамической системой, то ее состояние меняется непредсказуемым образом, однако в нериоц между измерениями причинность имеет место в квантовой механике так же, как и в классической, и система подчиняется уравнениям движения, которые позволяют по состоянию в один момент времени однозначно определить состояние в последующие моменты времени. К изучению этих уравнений движения мы и перейдем теперь. Они остаются справедливыми до тех пор, пока в результате измерения или аналогичного процесса не произойдет возмущения системы.

В п.1 было показано, то основной постулат квантовой теории заключается в гипотезе линейной суперпозиции волн. Это означает, что если ψ₁ и ψ₂ --возможные волновые функции. то α*ψ₁ + β*ψ₂ тоже возможная. волновая функция. Но так как все возможные волновые функции должны быть решениями волнового уравнения, то сумма двух решений тоже является решением.

Если мы имеем два или более собственных состояний динамической переменной ξ, относящихся к одному собственному значению ξ', то любое состояние, полученное путем суперпозиции этих состояний, будет также собственным состоянием переменной ξ и относится к тому же собственному значению ξ’. Мы можем, следовательно, утверждать, что если имеются два или более состояний, для которых измерение ξ наверняка приводит к результату ξ’, то и для состояния, полученного в результате{ их суперпозиции, результатом измерения ξ также будет наверняка ξ'. Это позволяет нам отчасти понять физический смысл суперпозиции состояний.

Сообщение отредактировал rank - Oct 30 2018, 21:02

[• edge]

1)

вы же утверждали, что разложение справа и слева

вы утверждаете, что векторы состояния в рассматриваемом нами разложении слева и справа не равны между собой (не являются решениями одного и того же уравнения), то есть противоречите Ландау и Фейнману(я с ними согласна, как и с ребятами со спец форума)...вам и доказывать свои утверждения:

Функция с определенным импульсом не является функцией с определенной координатой (какой-то одной, с единственным  ), а является суперпозицией многих функций с разными координатами  .

У него какая функция вначале была, такая в конце и осталась (неудивительно, если он раскладывал функцию в координатном представлении в координатное представление). Просто записано через интеграл

2)При этом ни в одном указанном вами, ранк, абзаце нет никакого разделения "до измерения принцип суперпозиции" и "не до измерения принцип суперпозиции"...вкупе с выложенными мной абзацами иных авторов, Тарасова, Блохинцева и т.д., получается форумчанин прав:

Является, потому что термин "суперпозиция состояний" означает попросту то же самое, что "линейная комбинация функций", то есть - сумма, пусть даже и бесконечная, (или интеграл), куда функции входят с некими коэффициентами. И термин "разложение по функциям" означает то же самое. Читайте спокойно учебник дальше и решайте задачи; когда разберёте достаточно много примеров, подобные "терминологические" вопросы отпадут сами собой.

Сообщение отредактировал edge - Oct 30 2018, 21:42

--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

1)
вы утверждаете, что векторы состояния в рассматриваемом нами разложении слева и справа не равны между собой (не являются решениями одного и того же уравнения), то есть противоречите Ландау и Фейнману(я с ними согласна, как и с ребятами со спец форума)...вам и доказывать свои утверждения:

вообще то, мои утверждения касаются того, что ваше разложение не является решением уравнения на собственные функции операторов импульса и энергии

2)При этом ни в одном указанном вами, ранк, абзаце нет никакого разделения "до измерения принцип суперпозиции" и "не до измерения принцип суперпозиции"...

и только наличие таких слов в цитатах заставит вас признать свое поражение в споре? т.е. вы опускаетесь до откровенной демагогии?

[• edge]

вообще то, мои утверждения касаются того, что ваше разложение не является решением уравнения на собственные функции операторов импульса и энергии:D

значит это разные функции, и они не равны между собой...значит и Ландау и Фейнман не правы, математического равенства не должно быть ...выходит закралась ошибка и в теории рядов (нет сходимости ряда к раскладываемой функции) и в линейной алгебре(разложение вектора по родненьким базисным векторам не равно самому вектору):

и только наличие таких слов в цитатах заставит вас признать свое поражение в споре? т.е. вы опускаетесь до откровенной демагогии?

в вами выложенных абзацах даже намека нет на существования двух принципов: "до измерения принцип суперпозиции" и "не до измерения принцип суперпозиции"...
до измерения - суперпозиция, при измерении - редукция, коллапс - разрушение суперпозиции...



--------------------

Каждый из нас бывает дураком по крайней мере 5 минут в день; мудрость заключается в том, чтобы не превысить лимит!

[• rank]

значит это разные функции, и они не равны между собой...

а если это одни и те же функции, значит они являются решениями одного и того же уравнения?

в вами выложенных абзацах даже намека нет на существования двух принципов: "до измерения принцип суперпозиции" и "не до измерения принцип суперпозиции...

а так можно было? тогда ловите: в ваших цитатах все какие то абстрактные функции абстрактных операторов, и нет даже намека на то, что это суперпозиция до измерения
а раз нет таких слов, значит и ваше разложение не является суперпозицией до измерения!
ЧТД!